Matematické Fórum

Callme · 14. 11. 2013 13:49

Potreboval by som pomoct s vypoctom tychto 2 prikladov. Dakujem
//forum.matweb.cz/upload3/img/2013-11/33316_odm.png

marnes · 14. 11. 2013 14:04

↑ Callme:
1) zkus vytknout n z čitatele i jmenovatele
2) rozšiř $\frac{n+\sqrt{n^{2}+9n}}{n+\sqrt{n^{2}+9n}}$

Callme · 14. 11. 2013 14:41 — Editoval Callme (14. 11. 2013 15:30)

2. $\frac{9n}{n+\sqrt{n^{2}+9n}}=\frac{9n }{n+\sqrt{n^{2}+9n}}=\frac{9n}{n+\sqrt{n(n+9)}}=\frac{9n }{n+\sqrt{n}.\sqrt{(n+9)}}=$ a dalej? pred kazdym zlomkom ma byt -
1. $\frac{\sqrt[3]{n^{3}(1+\frac{1}{n^{3}})}}{\sqrt{n^{2}(9-\frac{1}{n^{2}})}}$

marnes · 14. 11. 2013 15:32 — Editoval marnes (14. 11. 2013 22:42)

↑ Callme:

$-\frac{9n}{n+\sqrt{n^{2}+9n}}=-\frac{9n }{n+\sqrt{n^{2}+9n}}=-\frac{9n}{n+\sqrt{n(n+9)}}= -\frac{9n }{n+n.\sqrt{(1+\frac{9}{n})}}=-\frac{9n }{n+n.\sqrt{(1+\frac{9}{n})}}=-\frac{9n}{n\cdot (1+\sqrt{(1+\frac{9}n})}=$

$\frac{\sqrt[3]{n^{3}(1+\frac{1}{n^{3}})}}{\sqrt{n^{2}(9+\frac{1}{n^{2}})}}=\frac{n\cdot \sqrt[3]{(1+\frac{1}{n^{3}})}}{n\cdot \sqrt{(9+\frac{1}{n^{2}})}}=$

Callme · 14. 11. 2013 15:57 — Editoval Callme (14. 11. 2013 15:59)

2. a co tak? $-\frac{9n}{n+\sqrt{n^{2}+9n}}=-\frac{\frac{9n}{n}}{\frac{n}{n}+\sqrt{\frac{n^{2}}{n^{2}}+\frac{9n}{n^{2}}}}=-\frac{9}{1+\sqrt{1+0}}=-\frac{9}{2}$

Callme · 14. 11. 2013 16:32 — Editoval Callme (14. 11. 2013 16:33)

1. $\frac{\sqrt[3]{\frac{n^{3}}{n^{3}}+\frac{1}{n^{3}}}}{\sqrt{\frac{9n^{2}}{n^{2}}-\frac{1}{n^{2}}}}=\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt{9}}=\frac{1}{3}$ a co toto?

marnes · 14. 11. 2013 22:44

↑ Callme:

Proč ne. Pokud vypocitas limitu, tak je to ok.

Matematické Fórum

#1 14. 11. 2013 13:49

Limita postupnosti

#2 14. 11. 2013 14:04

Re: Limita postupnosti

#3 14. 11. 2013 14:41 — Editoval Callme (14. 11. 2013 15:30)

Re: Limita postupnosti

#4 14. 11. 2013 15:32 — Editoval marnes (14. 11. 2013 22:42)

Re: Limita postupnosti

#5 14. 11. 2013 15:57 — Editoval Callme (14. 11. 2013 15:59)

Re: Limita postupnosti

#6 14. 11. 2013 16:32 — Editoval Callme (14. 11. 2013 16:33)

Re: Limita postupnosti

#7 14. 11. 2013 22:44

Re: Limita postupnosti

Zápatí