Matematické Fórum

Xorii · 16. 11. 2013 22:46 — Editoval Xorii (16. 11. 2013 23:13)

Zdravím, nechápu jak někdo mohl u tohoto příkladu dojít k 1/3. Mohli by jste prosím poradit?

$\lim_{x\to0}\frac{ln(2-e^{-x})}{sin3x}$

Došel jsem do tohoto kroku, ale nejsem si jím úplně jist:

$\lim_{x\to0}\frac{\frac{1}{2-\frac{1}{e^{x}}}* (-\frac{1}{e^{x}})}{cos3x * 3}$

jarrro · 16. 11. 2013 22:59

nijako lebo tá limita neexistuje

Xorii · 16. 11. 2013 23:13

Pardon, měl jsem tam chybu, opraveno

jarrro · 17. 11. 2013 11:16

potom je to podľa pána LH dobre až na znamienko lebo
$$2-\mathrm{e}^{-x}$^{\prime}=\mathrm{e}^{-x}$
po dosadení vyjde skutočne 1/3

Xorii · 17. 11. 2013 19:46

Mně po dosazení vyjde -1/3 a ne 1/3

Takhle to vypadá, když využiju LH s 0

$\lim_{x\to0}\frac{\frac{1}{2-\frac{1}{1}}* (-\frac{1}{1})}{1 * 3}$

jarrro · 18. 11. 2013 09:47 — Editoval jarrro (18. 11. 2013 09:48)

↑ Xorii:veď píšem, že až na znamienko je to dobre LH dá
$\lim_{x\to0}\frac{\frac{1}{2-\frac{1}{e^{x}}}* (\color{red}+\color{black}\frac{1}{e^{x}})}{cos3x * 3}$

Matematické Fórum

#1 16. 11. 2013 22:46 — Editoval Xorii (16. 11. 2013 23:13)

Derivace

#2 16. 11. 2013 22:59

Re: Derivace

#3 16. 11. 2013 23:08 Příspěvek uživatele Xorii byl skryt uživatelem Xorii.

#4 16. 11. 2013 23:13

Re: Derivace

#5 17. 11. 2013 11:16

Re: Derivace

#6 17. 11. 2013 19:46

Re: Derivace

#7 18. 11. 2013 09:47 — Editoval jarrro (18. 11. 2013 09:48)

Re: Derivace

Zápatí