Matematické Fórum

Svářeč

Zdravím, potřebuji pomoci s tou věcí z nadpisu.

Kužel vzniká rotací grafu funkce f(x) = k*x kolem osy, takže by se to mělo odvozovat takhle:
$\pi \int_{a}^{b} k^{2}x^{2}dx$
dostanem tam primitivní funkci
$\pi k^{2}x^{3}*1/3$

Napadlo mě dosadit si a=0 a b=v, takže z toho bude
$\frac{1}3{}\pi k^{2}v^{3}$

A teď mě napadlo akorát k*v = r, takže (k*v)^2 = r^2, čili z toho vlastně bude:

$\frac{1}3{}\pi r^{2}v$

Aha :D A to už je vlastně ono... Tak nic :D Mohl by se na to jen někdo podívat jestli jsem postupoval dobře (což asi jo, když jsem došel k výsledku, ale stejně...)

Jj · 18. 11. 2013 20:16

↑ Svářeč:

Řekl bych, že dobře.

Matematické Fórum

#1 18. 11. 2013 20:02 — Editoval Svářeč (18. 11. 2013 20:02)

Odvození objemu kužele

#2 18. 11. 2013 20:16

Re: Odvození objemu kužele

Zápatí