Matematické Fórum

Ralis · 19. 11. 2013 18:35

Dobrý den, nevíte prosím, jak vypočítat tento typ příkladu. Vůbec si s ním nevím rady. Děkuji
//forum.matweb.cz/upload3/img/2013-11/82499_Bez%2Bn%25C3%25A1zvu.png

Formol · 19. 11. 2013 22:02

↑ Ralis:
Dobrý den,
ono je to jednoduché, jen to složitě vypadá. Stačí si nechat postupně zobrazit standardní bázové vektory. Tedy v a:
$f((1,0,0)) = (1,0)$
$f((0,1,0)) = (1,1)$
$f((0,0,1)) = (2,-1)$

No a pokud píšete vektory jako sloupce, tedy zobrazení je $Ax$ , bude matice vypadat:
$\left(\begin{matrix} 1 & 1 & 2 \\ 0 & 1 & -1 \end{matrix}\right)$

(pokud píšete vektory jako řádky, bude prostě "naležato")

Co se týče b, tak pokud jsem to pochopil, jde o polynomy stupně nejvýše jedna. Pro ně jsou standardní bází polynomy $x$ a $1$ , jinak je postup v zásadě stejný. Jen je celkem šikovné přejít od polynomů k jejich souřadnicím a psát:
$g((1,1)) = (1,2)$
a
$g((2,1)) = (3,0)$

Matematické Fórum

#1 19. 11. 2013 18:35

matice-standardní báze

#2 19. 11. 2013 22:02

Re: matice-standardní báze

Zápatí