Matematické Fórum

Keeeeke · 20. 11. 2013 11:29

Ahoj,
může mi někdo poradit, jakou použít substituci v tomto příkladě:
$\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}-\sqrt{x+5-6\sqrt{x-4}}=1$
Díky

byk7 · 20. 11. 2013 11:44

Bych použil asi $t:=2\sqrt{x-4}$ .

gadgetka · 20. 11. 2013 12:33

A není to bez substituce jednodušší? ;)

BakyX · 20. 11. 2013 13:24

Použitím

$x-4 \sqrt{x-4}=(\sqrt{x-4}-2)^2$
$x+5-6 \sqrt{x-4}=(\sqrt{x-4}-3)^2$

máš elegantné riešenie bez umocňovania.

Keeeeke · 02. 12. 2013 11:16

Ahoj,
v tom pripade mi vychází:
$(\sqrt{x-4}-2)-(\sqrt{x-4}-3)=1\\-2+3=1\\1=1$
to znamena, ze rovnice ma nekonecne mnoho reseni?

vanok · 02. 12. 2013 11:58

Ahoj ↑ Keeeeke:,
Nezabudol si absolutne hodnoty?

Keeeeke · 02. 12. 2013 12:18

Supr, uz to mam Diky

#1 20. 11. 2013 11:29