Matematické Fórum

Zemish · 21. 11. 2013 15:40

Ahoj,

kde by mohla být chyba?

Výsledek by měl být 1, nikoliv odmocnina ze dvou.

:-(

//forum.matweb.cz/upload3/img/2013-11/44848_sml-2134.jpg

kaja.marik · 21. 11. 2013 15:46

A je to t opravdu az do t=1?

Zemish · 21. 11. 2013 18:57

kaja.marik napsal(a):
A je to t opravdu az do t=1?

A do kolika by mělo být? :-)

Brano · 21. 11. 2013 20:18 — Editoval Brano (21. 11. 2013 20:25)

↑ Zemish:
Len ci si si isty, ze sa ma jednat o komplexny integral kedze pre $t>\frac{1}{\sqrt{2}}$ tam mas odmocninu zo zaporneho cisla.

v tom pripade by ale napr. $x\ge 0$ nemalo zmysel nehovoriac o tom, ze by sa jednalo o nevlastny integral - dost pochybne zadany - a ani tak by ta hranica $t=1$ nebola nijak zdovodnena.

Zemish · 22. 11. 2013 11:34

↑ Brano: Z čeho si ale odvodil mez od 0 do 1/odmocnina z 2? :-)

Brano · 22. 11. 2013 12:22

↑ Zemish:
ja som tu hranicu (zatial) neodvodil, len som sa snazil poukazat na to, ze za nou uz nutne pracujes s komplexnymi cislami co asi (skoro urcite) nie je to co sa v zadani myslelo.

Teda odvodilo by sa to takto: Zaciatok parametrizacie $x=t$ , $y=t$ ( $t\ge 0$ lebo $x\ge 0$ ) je dobry napad a pokracujme tym, ze ho dosadime do $x^2+y^2+z^2=1$ - teda $z^2=1-2t^2$ ale ked uz sme na tych realnych cislach, tak plati $z^2\ge 0$ a teda $0\le 1-2t^2$ cize $t\le \frac{1}{\sqrt{2}}$ . Dokonci sa to uz tym, ze ak $z\ge 0$ tak $z=\sqrt{1-2t^2}$ .

Hranica $t=1$ nema z coho vzniknut - nie je to ziadnym sposobom nejak vyznamny bod.