Matematické Fórum

ruffer · 24. 11. 2013 12:36

Zdravím,
chci se hlásit na finanční management, kde jsou přijímačky i z matematiky. Na internetu je dostupný starý přijímací test, bohužel však bez výsledků, které zkrátka nikde nejsou. Zkoušel jsem něco počítat, ovšem část příkladů je z učiva které teprve budeme probírat, u části si nevím rady a zbytek si nemám jak ověřit.
Vím že žádám hodně, ale nebude tu někdo tak hodný a nenapíše sem výsledky, postupy, alespoň u části příkladů? :)
Za každý budu vděčný, jak já, tak zajisté dalších 200- 300 lidí, kteří se na tento obor budou také hlásit.
Předem vám děkuji :)

http://www.uhk.cz/cs-cz/studium/prijima … m_1306.pdf

marnes · 24. 11. 2013 13:30

↑ ruffer:
1) řešíš nerovnici $\frac{1-x}{2x+5}\ge 0$ protože pod druhou odmocninou mohou být jen čísla nezáporná

2) průsečík s osou x znamená řešit situaci, kdy je y=0. Jinak řečeno řešit kvadratickou rovnici

$x^{2}+4x-21=0$

3) zápis f(1)=4 říká, že když dosadíš za x=1 tak vyjde y=4

dosadíš tedy za x a y do $y=ax-3$ a vypočítáš a

Tak se snažte, napište řešení a můžeme kontrolovat

marnes · 24. 11. 2013 13:38

↑ ruffer:
4) třeba převeď číslo 2 na $log_{3}9$ a vytvoř nerovnici z výrazů, které logaritmuješ. Nezapomenout na podmínky.

5) použij třeba převedení odmocnin na mocniny s racionálním mocnitelem - ukázka
$\sqrt[3]{\frac{x\sqrt{x}}{x^{2}}}=x^{\frac{1}{3}}\cdot x^{\frac{1}{6}}\cdot x^{\frac{-2}{3}}\ldots$

6) třeba $5^{x}$ nahraď y. pozor $5^{x+4}=5^{x}\cdot 5^{4}=y\cdot 625$ dál pokručuj

pro začátek to stačí

ruffer · 24. 11. 2013 14:59

super, díky moc :)

Takže:
1) asi mě zabijete ale netuším jak to spočítat :/
2) kořeny mi vyšli X1 = 7 a X2 = 3 ale jak to poté zapsat?
3) a vyšlo 7
4) x $\le 5$ a podmínka $K = (-\infty ; 5 \rangle$

dále jsem na přeskáčku počítal:

8) a1 = 0 ; d = 7
9) an = 63 338,5 Kč
10) $V_{3}25 = \frac{25!}{(25-3)!} = 13800$
13) za X jsem dosadil 10, x - 30% = 7 ; x + 20% = 8,4
klesne a to o 16%

gadgetka · 24. 11. 2013 15:12

$\frac{1-x}{2x+5}\ge 0$
Načrtneš si číselnou osu, na které vyznačíš nulové body $(-\frac 52; 1)$ . Tak ti vzniknou tři intervaly. Zkusíš dosadit libovolné číslo do nerovnice, abys zjistil, zda se bude chovat kladně či záporně. Nabízí se dosadit nulu: zjistíš, že nerovnice se chová kladně, čili pro interval $(-\frac 52; 1\rangle$ je nerovnice větší než nula; D(f) je tak vyřešen.

gadgetka · 24. 11. 2013 15:15

2) $P_1[3; 0], P_2[-7; 0]$

gadgetka · 24. 11. 2013 15:16

3) ano; a=7

ruffer · 24. 11. 2013 15:17 — Editoval ruffer (24. 11. 2013 15:18)

aha, díky :) takhle jsem to měl, ale říkal jsem si, že je to moc jednoduché aby to byla pravda :)
Jinak ještě přidám
6) 1125y = 9
y = 125
----------
125 = $5^{x}$
x = 3

gadgetka · 24. 11. 2013 15:19

4) $x\le 5$ a podmínka $x>-4$ Řešením je průnik těchto dvou množin...

gadgetka

5) $\sqrt[3]{\frac{x\sqrt x}{x^{-2}}}\cdot \frac{x^{-4}\sqrt x}{\sqrt[3]{x^2}}=\frac{x^{\frac 13}x^{\frac 16}}{x^{-\frac 23}}\cdot \frac{x^{-4}x^{\frac 12}}{x^{\frac 23}}$

Dál už to zvládneš...

gadgetka · 24. 11. 2013 15:32

6) $5^x(5^4+4\cdot 5^3)=9$
$5^x=\frac{9}{1125}$
$5^x=\frac{1}{125}$
$5^x=5^{-3}$
$x=-3$

gadgetka

7) Vyjdi ze vztahu $\sin^2x+\cos^2x=1$ a u výsledku se ještě zaměř na kladnost či zápornost funkce v zadaném kvadrantu.

gadgetka · 24. 11. 2013 15:38

8) ano

gadgetka

9) $50000\cdot$1+\frac{3}{100}$^8$
ano
10) ano
11) $\vec{n_q}=(1; 2)\Rightarrow \vec{n_p}=(2; -1) \wedge P[3; -2]\in p$
12) Z rovnice přímky vyjádři např. x, dosaď do rovnice hyperboly a řeš pro D=0.

gadgetka · 24. 11. 2013 16:04

13) původní cena: x ..... 100 %
snížení ceny: x-0,3x=0,7x ... 70 %
zvýšení ceny ... 0,7x + (0,2*0,7x)=0,7x+0,14x=0,84x ... 84 %
Cena oproti původní klesla o 16 %.

ruffer · 24. 11. 2013 17:15 — Editoval ruffer (24. 11. 2013 18:06)

11) 2x - y - 8 = 0
14) platí pro x = 3 nebo x = 1

ruffer · 24. 11. 2013 18:07

Prosím mohli byste mi rozepsat jak spočítat 7, 12 a 15? :)

gadgetka · 24. 11. 2013 18:23

7) $\sin^2x+\cos^2x=1\Rightarrow \cos x = \sqrt{1-\sin^2x}$
$\cos x = \sqrt{1-$\frac{3}{5}$^2}=\sqrt{\frac{16}{25}}=\pm \frac 45$
Máš zadaný druhý kvadrant. Jaká je funkce kosinus v druhém kvadrantu? ... a máš výsledek. :)

gadgetka · 24. 11. 2013 18:28

12) $p: x+2y-1=0\Rightarrow x=1-2y$
H: $x^2-2y^2-2m=0$
------------------------------------------------
$(1-2y)^2-2y^2-2m=0$
$1-4y+4y^2-2y^2-2m=0$
$2y^2-4y+1-2m=0$
$D=0\Rightarrow (-4)^2-4\cdot 2\cdot (1-2m)=0$
$16-8+16m=0$
$m=-\frac 12$

ruffer · 24. 11. 2013 18:30 — Editoval ruffer (24. 11. 2013 18:34)

díky moc, už mi to došlo :)
vím že žádám strašně hodně, ale mohla bys mi pomoci i s tím posledním? :)

12) upraveno --- to je tak když si nejste jistí jestli 2m patří do b nebo c takže také díky :)

15) snad stačí slovně, převedu si výrazy v závorce na společného jmenovatele podle vzorce $x^{2} - y^{2}$
ale po vykrácení a vytknutí se nějak nemůžu dopracovat k hezkému výsledku

gadgetka

15) $$\frac{y}{x+y}-\frac{x}{x-y}$:\frac{x^2+y^2}{xy+y^2}=\frac{y(x-y)-x(x+y)}{(x-y)(x+y)}\cdot \frac{y(x+y)}{x^2+y^2}$
$=\frac{xy-y^2-x^2-xy}{(x-y)(x+y)}\cdot \frac{y(x+y)}{x^2+y^2}=\frac{-(x^2+y^2)}{x-y}\cdot \frac{y}{x^2+y^2}=-\frac{y}{x-y}$

Podmínky: $x\ne \pm y; y\ne 0$

ruffer · 24. 11. 2013 20:41

díky...ani nevíš jak jsem ti vděčný! :)

Matematické Fórum

#1 24. 11. 2013 12:36

Ukázkový přijímací test - Finanční management

#2 24. 11. 2013 13:30

Re: Ukázkový přijímací test - Finanční management

#3 24. 11. 2013 13:38

Re: Ukázkový přijímací test - Finanční management

#4 24. 11. 2013 14:59

Re: Ukázkový přijímací test - Finanční management

#5 24. 11. 2013 15:12

Re: Ukázkový přijímací test - Finanční management

#6 24. 11. 2013 15:15

Re: Ukázkový přijímací test - Finanční management

#7 24. 11. 2013 15:16

Re: Ukázkový přijímací test - Finanční management

#8 24. 11. 2013 15:17 — Editoval ruffer (24. 11. 2013 15:18)

Re: Ukázkový přijímací test - Finanční management

#9 24. 11. 2013 15:19

Re: Ukázkový přijímací test - Finanční management

#10 24. 11. 2013 15:26 — Editoval gadgetka (24. 11. 2013 15:26)

Re: Ukázkový přijímací test - Finanční management

#11 24. 11. 2013 15:32

Re: Ukázkový přijímací test - Finanční management

#12 24. 11. 2013 15:35 — Editoval gadgetka (24. 11. 2013 15:35)

Re: Ukázkový přijímací test - Finanční management

#13 24. 11. 2013 15:38

Re: Ukázkový přijímací test - Finanční management

#14 24. 11. 2013 15:42 — Editoval gadgetka (24. 11. 2013 15:56)

Re: Ukázkový přijímací test - Finanční management

#15 24. 11. 2013 16:04

Re: Ukázkový přijímací test - Finanční management

#16 24. 11. 2013 16:41 Příspěvek uživatele ruffer byl skryt uživatelem ruffer. Důvod: zbytečné

#17 24. 11. 2013 17:15 — Editoval ruffer (24. 11. 2013 18:06)

Re: Ukázkový přijímací test - Finanční management

#18 24. 11. 2013 18:07

Re: Ukázkový přijímací test - Finanční management

#19 24. 11. 2013 18:23

Re: Ukázkový přijímací test - Finanční management

#20 24. 11. 2013 18:28

Re: Ukázkový přijímací test - Finanční management

#21 24. 11. 2013 18:30 — Editoval ruffer (24. 11. 2013 18:34)

Re: Ukázkový přijímací test - Finanční management

#22 24. 11. 2013 18:47 — Editoval gadgetka (24. 11. 2013 18:48)

Re: Ukázkový přijímací test - Finanční management

#23 24. 11. 2013 18:56 Příspěvek uživatele marnes byl skryt uživatelem marnes. Důvod: pozdě

#24 24. 11. 2013 20:41

Re: Ukázkový přijímací test - Finanční management

Zápatí