Matematické Fórum

TerezaG · 25. 11. 2013 23:40

Zdravím, potřebovala bych na konkrétním příkladu vysvětlit kdy existuje a kdy neexistuje lokální extrém..
Je dána funkce, máme určit monotonnost a extrémy ... $f(x)=\frac{x^2-3x+2}{(x+1)^2}$ Vyšlo mi, že funkce je klesající v intervalu $(-1;7/5)$ a rostoucí v intervalu $(-\infty ;-1) \cup (7/5;\infty )$ ve výsledku je ale, že funkce má lokální extrém pouze v bodě $\frac{7}{5}$ a to lokální minimum, jak na to vlastně příjdu a proč se nezajímám o bod $-1$

Moc děkuji :)

Oxyd · 26. 11. 2013 00:03

V -1 ta funkce vůbec není definovaná, takže tam těžko bude mít extrém.

Víš, jak souvisí extrémy s derivacemi? Zderivovala jsi tu funkci? Jak ti ta derivace vyšla? Nebo vyšetřujete průběh funkce nějak jinak než přes derivace?

vanok · 26. 11. 2013 00:05

Ahoj ↑ TerezaG:,
Napis podrobne tvoju pracu.
Bod -1, nie je zaujimavy co sa tyka extrema, lebo nie je v obore definicie tvojej funkcie.
Pozor: $(-\infty ;-1) \cup (7/5;\infty )$ Nie je interval, ale zlucenie dvoch intervalov.

Matematické Fórum

#1 25. 11. 2013 23:40

Lokální minimum/maximum funkce

#2 26. 11. 2013 00:03

Re: Lokální minimum/maximum funkce

#3 26. 11. 2013 00:05

Re: Lokální minimum/maximum funkce

Zápatí