Matematické Fórum

sirbrody · 28. 11. 2013 14:28

Prosím o pomoc s tímto příkladem.... Nevím jak na to přijít tak jestli by byl někdo tak hodný a pomohl mi s tímto příkladem.

Děkuji moc předem

Pohyblivé schody v metru dopraví stojícího chodce k východu za 20s. Jestliže se tyto pohyblivé schody zastaví, ujde chodec stejnou vzdálenost po schodech k východu za 1 minutu. Za jakou dobu urazí chodec tuto vzdálenost, bude-li vystupovat po pohybujících se schodech stejnou rychlostí, jako vystupoval po týchž schodech stojících? (Předpokládáme , že všechny pohyby jsou rovnoměrné přímočaré).

marnes · 28. 11. 2013 14:36

↑ sirbrody:

$v_{s}$ rychlost schodů
$v_{ch}$ rychlost chodce

s délka schodů

$s=v_{s}\cdot 20$
$s=v_{ch}\cdot 60$

$s=(v_{ch}+v_{s})\cdot t$
$\frac{s}{v_{ch}+v_{s}}=t$
$\frac{s}{\frac{s}{20}+\frac{s}{60}}=t$

zbytek už zvládneš

janca361 · 28. 11. 2013 14:42

↑ sirbrody:
$v=\frac{s}{t}$

Rychlost schodů:
$v_{s}=\frac{s}{20} [m/s]$

Rychlost chodce:
$v_{ch}=\frac{s}{60} [m/s]$

(1 min=60s)

Výsledná rychlost:
$v=v_{s}+v_{ch}$

$\frac{s}{t}=\frac{s}{20}+\frac{s}{60}$
Pro kontrolu: výsledná čas bude kratší než, kdyby chodec na schodech stál, tj. pod 20s.