Matematické Fórum

cervicek · 30. 11. 2013 15:56

Zadání : dokažte, že pokud je $x^\circ x = e$ pro každý prvek z x rupy (G, $^\circ$ ), tak je komutativní.
Myslím, že vím jak to vyřešit. Pokud si zvolím napřiklad množinu G=(x,y,z)
tak vím, že $x^\circ x = e \wedge y^\circ y = e\Rightarrow x^\circ x = y^\circ y\Rightarrow x^\circ y = y^\circ y$
a tím mám dokázanou komutativnost.
Asi je to blbost, ale nic jiného mě nenapadá. Na pohled je to jednoduché, ale nevim, zda-li to takto můžu napsat do důkazu.
Děkuji za odpověd.