Matematické Fórum

Terusanet · 01. 12. 2013 11:55

Dobrý den, prosím, jak by se vyřešil tento příklad? Př1) Převeďte toho periodické desetinné číslo na zlomek? pro
6,4023 (perioda 23)

Můj postup: 6+40/10+23/9900 ale asi to mám špatně...

Př2) 6,4123 (perioda 23) - tady nevím, jak by se to dělalo...

Díky za radu:)

Jj · 01. 12. 2013 12:42 — Editoval Jj (01. 12. 2013 12:44)

↑ Terusanet:

Řekl bych, že postupujete dobře, jen to dokončit:

$6.40 \overline{23} = 6+40/100+23/9900= \frac{6\cdot 9900 + 40\cdot 99 + 23}{9900}=\frac{63383}{9900}$

Pro součet periodické části desetinného zlomku obecně uplatníte součet všech členů konvergentní geometrické posloupnosti.

janca361 · 01. 12. 2013 13:23

↑ Terusanet:
Je zařazení "Základní škola" opravdu správně? Vzhledem k ostatním příspěvkům nikoliv - přesunu do SŠ
$6.40 \overline{23} = 6.40+\underbrace{0.0023+0.000023+0.00000023+...}_{\lim_{n\to\infty }s_n=\frac{a_1}{1-q}}$
$a_1$ je první člen, $q$ je kvocient.

Matematické Fórum

#1 01. 12. 2013 11:55

Převod periodického čísla na zlomek

#2 01. 12. 2013 12:42 — Editoval Jj (01. 12. 2013 12:44)

Re: Převod periodického čísla na zlomek

#3 01. 12. 2013 13:23

Re: Převod periodického čísla na zlomek

Zápatí