Matematické Fórum

Jozef3 · 01. 12. 2013 15:23

Dobré odpoledne.
Dokázal by mi prosím někdo vysvětlit, proč platí $\int_{-\infty }^{\infty }x^{2}e^{-x^{2}}=\frac{\sqrt{\Pi }}{2}$ ? Občas se s tímto integrálem setkám a zajímalo by mě, proč tak vychází.
Rovnost $\int_{-\infty }^{\infty }e^{-x^{2}}=\sqrt{\Pi }$ je mi známa a vím, proč platí.
Děkuji.

Stýv · 01. 12. 2013 15:40

ten první můžeš dostat z toho druhýho pomocí per partes (připíšeš si tam $1$ kterou integruješ a $e^{-x^2}$ derivuješ)

Jozef3 · 01. 12. 2013 16:37

↑ Stýv:
To je zřejmě pravda. Děkuji.

Matematické Fórum

#1 01. 12. 2013 15:23

Určitý integrál

#2 01. 12. 2013 15:40

Re: Určitý integrál

#3 01. 12. 2013 16:37

Re: Určitý integrál

Zápatí