Matematické Fórum

cris11 · 02. 12. 2013 16:52

Mohl by mi někdo poradit jestli mam výsledky zaškrtlé správně?

Děkuji
//forum.matweb.cz/upload3/img/2013-12/99509_Bez%2Bn%25C3%25A1zvu.jpg

thriller · 02. 12. 2013 17:01

$\sin (\pi x)$ se zderivuje na cosinus, který pro hodnotu $\pi$ dává záporné číslo.

cris11 · 02. 12. 2013 17:02

↑ thriller:
Děkuji, takže ostatní vysledky jsou správně, pul ten sin (pi x)

Děkuji za radu

Rumburak · 02. 12. 2013 17:09

Funkce $\sin t$ je v okolí bodu $t = \pi$ klesající, proto i funkce $\sin \pi x$ je klasající v okolí bodu $x = 1$ ,
proto v tomto bodě nemůže mít kladnou derivaci (ta má hodnotu $\pi \cos \pi < 0$ ).

Ostatní je správně.

cris11 · 02. 12. 2013 19:36

↑ Rumburak:
Díky, ještě se zeptám, klesající z nich jsou teda sin(pi x) a log (4-x), a kladne bude (x+4)^4 a sin x je taky kladná?

Rumburak · 03. 12. 2013 09:16

↑ cris11:

V blíže nespecifikovaném okolí bodu x = 1 jsou funkce (x+4)^4 , sin x rostoucí (tudíž derivace tam nemůže být záporná),
zatímco sin(pi x) a log (4-x) jsou klesající (tudíž derivace tam nemůže být kladná).
Vyjádřit jejich derivace v bodě x = 1 pomocí odpovídajících vět (a vzorců) by neměl být problém .

Matematické Fórum

#1 02. 12. 2013 16:52

Derivace-kontrola vysledku

#2 02. 12. 2013 17:01

Re: Derivace-kontrola vysledku

#3 02. 12. 2013 17:02

Re: Derivace-kontrola vysledku

#4 02. 12. 2013 17:09

Re: Derivace-kontrola vysledku

#5 02. 12. 2013 19:36

Re: Derivace-kontrola vysledku

#6 03. 12. 2013 09:16

Re: Derivace-kontrola vysledku

Zápatí