Matematické Fórum

kryštofff · 05. 12. 2013 07:03

Dobrý večer, mohl bych poprosit i pomoc s tímto příkladem ? Dostal sem se k vyjadřování, ale nevím jak dál.

Do rotačního kužele je vepsán rotační válec, který sahá do $\frac{2}{3}$ výšky kužele. Vypočítejte poměry objemů obou těles.

Děkuji :)

Cheop · 05. 12. 2013 08:06

↑ kryštofff:
Tady obrázek s výpočtem:
//forum.matweb.cz/upload3/img/2013-12/27159_pvk.png

kryštofff · 05. 12. 2013 16:11

Děkuji moc za pomoc :)

kryštofff

↑ Cheop:

a můžu se ještě zeptat, proč je ve vzorci pro objem válce ta dvojka ? a jak jsi přišel na to, že r1 je 1/3 r ?
Děkuji :)

Cheop · 06. 12. 2013 09:21

↑ kryštofff:
1) Ta dvojka je tam proto, že výška válce jsou 2/3 výšky kužele (to je napsáno v zadání)
2) Poloměr válce = 1/3 poloměru kužele.
To jde zjistit z podobnosti trojúhelníků:
Platí:
$\frac rv=\frac{r_1}{\frac{v}{3}}\\\frac{r}{v}=\frac{3r_1}{v}\,\Rightarrow\\r_1=\frac r3$

Matematické Fórum

#1 05. 12. 2013 07:03

objem, povrch tělesa - poměr

#2 05. 12. 2013 08:06

Re: objem, povrch tělesa - poměr

#3 05. 12. 2013 16:11

Re: objem, povrch tělesa - poměr

#4 05. 12. 2013 16:54 — Editoval kryštofff (05. 12. 2013 17:05)

Re: objem, povrch tělesa - poměr

#5 06. 12. 2013 09:21

Re: objem, povrch tělesa - poměr

Zápatí