Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 05. 12. 2013 21:13
Vlastní čísla lineárního operátoru
Zdravím,
pomohli by jste mi prosím s následujícím problémem:
Určete vlastní čísla lineárního operátoru. Vlastní čísla operátoru určete
jako vlastní čísla matice A operátoru L ve standardní bázi prostoru L.
L = P2,
L(ax^2 + bx + c) = (17a - 6b + 5c)x^2 + (4a + 4c)x + (-17a + 6b - 5c),
použijete matici A operátoru L v bázi p1 = x2, p2 = x, p3 = 1.
17 -6 5
Potřebuju poradit, jak se dopracovat k té matici LO, vím že má vypadat takto A = 4 0 4
-17 6 -5
ale nevím jak se k ní korektně dopočítat.
Offline
#2 05. 12. 2013 22:03
- kaja.marik
- Veterán
- Příspěvky: 1915
- Reputace: 57
Re: Vlastní čísla lineárního operátoru
Ta matice je vlastne zadana. Je to takove divne zadani: lienarni operator i prostor jsou oznaceny L, pritom zde neni nouze o dalsi pismenka ....
Offline
#3 05. 12. 2013 22:12
Re: Vlastní čísla lineárního operátoru
↑ kaja.marik:
Operátor je označený tiskacím L, prostor je označen označený takovým psacím L.
Ano ta matice je tam v podstatě zadaná, proto vím, jak vypadá. Ale já potřebuju zjistit, jak se k ní dostat. Vím, že se to dělá přes souřadnice prvku a řešení homogenních soustav. Problém je, že nevím jak to zapsat(správně dosadit).
Offline