Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 05. 12. 2013 21:26

Brzls
Veterán
Příspěvky: 1033
Škola: MFF UK (15-..., Bc.)
Pozice: Student
Reputace:   66 
 

Grupa - důkaz tvrzení II

Zdravím
Opět další důkaz, se kterým si nevím rady
$(G,*)$ je grupa
$a*a=e$
$a*b^{4}*a=b^{7}$
Dokažte, že $b^{33}=e$

Děkuji za rady

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Brzls)

#2 05. 12. 2013 21:41

OiBobik
Moderátor
Místo: Brno/Praha
Příspěvky: 1013
Škola: MFF UK Mat. struktury
Pozice: student
Reputace:   82 
 

Re: Grupa - důkaz tvrzení II

↑ Brzls:

To je dobré. : ))

Hint:

(1) Všimni si nejprve, že platí

$a*b^7*a=b^4,$

(2) a dále, že pro libovolné celé číslo $k$ platí

$a*b^{4k}*a=b^{7k}, \;\; a*b^{7k}*a=b^{4k}$.

(3) Co ti ony dvě rovnosti výše říkají o $a*b^{28}*a$?

"The first rule of Tautology Club is the first rule of Tautology Club." [xkcd]

Offline

 

#3 05. 12. 2013 21:50

Brzls
Veterán
Příspěvky: 1033
Škola: MFF UK (15-..., Bc.)
Pozice: Student
Reputace:   66 
 

Re: Grupa - důkaz tvrzení II

Jasnýýýý

k rovnici jedna jsem dospěl hned, u druhé rovnice mi nedošlo že platí pro libovolný k...

No a z té třetí dostanu $b^{49}=b^{16}$ a je vyhráno. Děkuji mnohokrát

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson