Matematické Fórum

Piskotik · 07. 12. 2013 10:50

//forum.matweb.cz/upload3/img/2013-12/09769_MA1_712.JPG
Ahoj, začal jsem s tím, že jsem si vypočetl obsah integrálu = 1818,18
Ale nevím, jestli je to dobrý začátek a jak dál :(
Děkuji.

jelena · 07. 12. 2013 21:55

Zdravím,

Ahoj, začal jsem s tím, že jsem si vypočetl obsah integrálu = 1818,18

to trošku nedává smysl - jak jsi to provedl? Spíš bych navrhovala vypočíst funkci vyjadřující objem v závislosti na čase (když máme rychlost vyprázdnění nádoby) - ano, za použití integrálu. Z údajů o délce trvání vyprázdnění může stanovit původní objem kapaliny pro plnou nádrž a dál dle zadání.

Téma je snad bez reakce, jelikož není dobře vidět, co je na scanu, lepší přepisovat do tématu a matematické výrazy pomocí TeX, děkuji.

Piskotik · 09. 12. 2013 12:47

↑ jelena:
Vypočíst funkci na základě 200-t? Můžeš prosím poradit?
Jediný co mě napadlo, udělat z toho integrál
$\int_{}^{}(200-10t) dt = -10 (\frac{t^{2}}{2}- 20t) + C$
Nevim, jestli je to dobře a co dělat dál

Nebo sem si jeste vypocetl integral
$\int_{0}^{20} (200-10t) = 2000$

jelena · 09. 12. 2013 20:59

↑ Piskotik:

Ano, oba výpočty jsou použitelné (ale zkus i uvažovat, co děláš, nejen zkoušet - co máte u vás v materiálech na úlohy tohoto typu?). Pomocí 1. vztahu jsi sestavil funkční předpis pro objem nádrže v závislosti na čase, pomocí druhého jsi vypočítal objem vody, co vytekl za dobu 20 hodin.

$V(t)=\int_{}^{}(200-10t) dt = -10 (\frac{t^{2}}{2}- 20t) + C$ , zde je ještě třeba najít konstantu C´, např. dosazením hodnoty objemu v čase t=0 nebo t=20.

Matematické Fórum

#1 07. 12. 2013 10:50

Matematicko fyzikální úloha 2

#2 07. 12. 2013 21:55

Re: Matematicko fyzikální úloha 2

#3 09. 12. 2013 12:47

Re: Matematicko fyzikální úloha 2

#4 09. 12. 2013 20:59

Re: Matematicko fyzikální úloha 2

Zápatí