Matematické Fórum

rehorkovas · 07. 12. 2013 20:40

Vyberte si libovolnou neelementární funkce a vyšetřete její průběh. Načtněte graf. V grafu vyznačte extrémy a inflecni body. Vypočtěte a znázorněte asymptoty.
Co se myslí neelementární funkcí a co jsou to extremy a inflecni body ?

MaxDJs · 07. 12. 2013 20:57

Myslím, že se tím myslí složená funkce. Takže ne $\sin (x)$ ale třeba $\sin (\ln(x^2))$ . Inflecní body neexistují, pravděpodobně máš na mysli body inflexní.

Inflexní bod, je bod, ve kterém graf funkce přechází z konvexního tvaru do konkávního nebo naopak.

Extrémy funkce jsou body, kde funkce nabývá minima nebo maxima.

rehorkovas · 07. 12. 2013 21:03

Děkuji moc za odpověď. A jak vypada taková fukce ?

user · 07. 12. 2013 21:22

Ahoj,
skládání funkcí by mělo být podle obvyklých konvencí je složení elementárních funkcí opět elementární. Za funkci která není elementární je možno považovat například
$f(x)=\int_0^x e^{-t^2}\mathrm{d}t$ .
Tato funkce už byla určitě na fóru zkoumána, takže stačí hledat. Zrovna tato funkce je poměrně používaná, její graf vypadá takto http://www.wolframalpha.com/input/?i=erf%28x%29 .

rehorkovas · 07. 12. 2013 21:29

opět děkuji za reakci ... ale není nějaká opravdu základní funkce na ktere by se tento příklad dal vyřešit ?

user · 07. 12. 2013 21:49 — Editoval user (07. 12. 2013 21:52)

No problém je, že většina základních funkcí bývá i elementární. Doporučuji se podívat do studijních materiálů, co se považuje pro vaše účely za elementární funkci a podle toho vybrat.

Jestli se v zadání zmiňuje složená funkce, tak lze postupovat podle rady kolegy nade mnou. Ale ekvivalence složená a elementární je podle mne poněkud zavádějící...

kaja.marik · 07. 12. 2013 22:50

Elementarni funkce jsou definovane ruzne. Nekdy se pod pojmem elementarni funkce mysli to, co je na wikipedii oznaceno jako "zakladni elementarni funkce". Musite proste vedet, jak mate elementarni funkce definvane a s tim zacit.

http://cs.wikipedia.org/wiki/Element%C3 … %AD_funkce

Matematické Fórum

#1 07. 12. 2013 20:40

neelementární (složená funkce)

#2 07. 12. 2013 20:57

Re: neelementární (složená funkce)

#3 07. 12. 2013 21:03

Re: neelementární (složená funkce)

#4 07. 12. 2013 21:22

Re: neelementární (složená funkce)

#5 07. 12. 2013 21:29

Re: neelementární (složená funkce)

#6 07. 12. 2013 21:49 — Editoval user (07. 12. 2013 21:52)

Re: neelementární (složená funkce)

#7 07. 12. 2013 22:50

Re: neelementární (složená funkce)

Zápatí