Matematické Fórum

dobes.pavel · 10. 12. 2013 19:35

Zdravím fyziky a matematiky z celé republiky
Studuju na fakultě stavební a potřeboval bych pro mou semestrální práci do Statiky stavebních konstrukcí vědět, jakou sílu vyvodí těleso na jiné těleso (konstrukci), když v určité rychlosti do tohoto tělesa narazí
Prostě vztah, který mi ze známe rychlosti a hmotnosti vypočte sílu nárazu

Díky za odpověď

Pavel Dobeš

KennyMcCormick · 12. 12. 2013 20:43

$F=\frac{\text{d}p}{\text{d}t}=m\frac{\text{d}v}{\text{d}t}$ .

Kdybychom pro zjednodušení uvažovali, že síla je po celou dobu nárazu konstantní, spočítal bys ji jako
$F=m\frac{\Delta v}{\Delta t}$ , kde $\Delta t$ je doba, po kterou náraz probíhá. Nicméně, bez $\Delta t$ se to spočítat nedá.

Kdybychom to ještě zjednodušili a počítali, že doba nárazu je rovna nule, byla by síla nekonečná.

dobes.pavel · 12. 12. 2013 21:26

Takže je asi blbost počítat s nějakou konstantní hodnotou síly při nárazu, který se prakticky odehrává pouze v nepatrném okamžiku
Konkrétně jde o to (pokud tě to zajímá), že potřebuju spočítat jakou silou působí auto, které narází v rychlosti do mostní konstrukce

Jinak díky za odpověd

KennyMcCormick · 12. 12. 2013 21:52

Takže je asi blbost počítat s nějakou konstantní hodnotou síly při nárazu

Nevím, jestli se ta síla dá považovat za konstantní. Možná ano. Ty ji ale nemůžeš spočítat, pokud všechno, co znáš, je pouze hmotnost a rychlost auta.

Kdybychom si to zjednodušili a předpokládali, že to auto se nárazem zmáčkne na jednu polovinu své původní délky $d$ , a že působící síla je konstantní, vypočítal bys interval $\Delta t$ z rovnice
$\frac12d=\frac12\overbrace{\frac{v}{\Delta t}}^a(\Delta t)^2=\frac12v\Delta t$ , takže by se $\Delta t$ rovnalo
$\Delta t=\frac{d}v$ , kde $d$ je délka auta a $v$ jeho rychlost.

Síla nárazu by potom byla
$F=m\frac{\Delta v}{\Delta t}=m\frac{v}{\Delta t}=m\frac{v}{\frac{d}v}=\frac{mv^2}d$ .

Ale to je jenom velmi zjednodušený výpočet.

Matematické Fórum

#1 10. 12. 2013 19:35

Jakou sílu vyvodí náraz o určité rychlosti?

#2 12. 12. 2013 20:43

Re: Jakou sílu vyvodí náraz o určité rychlosti?

#3 12. 12. 2013 21:26

Re: Jakou sílu vyvodí náraz o určité rychlosti?

#4 12. 12. 2013 21:52

Re: Jakou sílu vyvodí náraz o určité rychlosti?

Zápatí