Matematické Fórum

Slaby_matematik · 02. 12. 2007 14:28

Prosim o radu s resenim totoho prikladu, dekuji

Symetrická bilineární forma B v R3 je zadána maticí vuci standardní bázi takto

[b]S = 1 -1 0
-1 2 -1
0 -1 1

Pomocí kongruencí prevedte k ni prislusnu kvadratickou formu Q na kanonický (diagonální) tvar, naleznete polární bázi, tj. bázi, ve které má
forma diagonální tvar a tuto formu klasifikujte.

Slaby_matematik · 04. 12. 2007 19:48

Muzete mi prosim poradit, zda nejprve musim najit k symetricke matici Bs kvadratickou formu a pak az tuto kvadratickou formu upravit na diagonalni tvar?
Jak zjistim Kvadratickou formu k zadane symetricke matici?

dekuji

Slaby_matematik · 04. 12. 2007 20:10

Neni nahodou samotna symetricka bilinearni matice Bs onou kvadratickou formou Q a upravuji ted pomoci konkruenci primo matici Bs?

Kondr · 05. 12. 2007 01:28

Kvadratická forma má jeden parametr, bilineární dva. Každou kvadratickou formu K(x) ale můžeme yapsat jako B(x,x) pro nějakou symetrickou bilineární formu B.

Matematické Fórum

#1 02. 12. 2007 14:28

pomoci kongruenci prevest na kanonicky tvar a nelezeni polarni baze

#2 04. 12. 2007 19:48

Re: pomoci kongruenci prevest na kanonicky tvar a nelezeni polarni baze

#3 04. 12. 2007 20:10

Re: pomoci kongruenci prevest na kanonicky tvar a nelezeni polarni baze

#4 05. 12. 2007 01:28

Re: pomoci kongruenci prevest na kanonicky tvar a nelezeni polarni baze

Zápatí