Matematické Fórum

Lucas89 · 15. 12. 2013 23:03

Zvětší-li se počet prvků o 1, zvětší se počet kombinací třetí třídy o 21. Kolik je dáno prvků?

$\frac{n!}{(n-3)!*3!}+21=\frac{(n+1)!}{(n-2)!*3!}$

Je to takto dobře? A jak to pak nejvíc zjednodušit? Děkuji

gadgetka · 15. 12. 2013 23:23

ano:
$K(3,n)+21=K(3,n+1)$
$\frac{n!}{3!(n-3)!}+21=\frac{(n+1)!}{3!(n-2)!}$
$\frac{n(n-1)(n-2)}{6}+21=\frac{(n+1)n(n-1)}{6}$

A to už je klasická úprava rovnice.

Matematické Fórum

#1 15. 12. 2013 23:03

Kombinace

#2 15. 12. 2013 23:23

Re: Kombinace

Zápatí