Matematické Fórum

Terusanet

Ahoj, mám určit u těchto příkladů monotonnost 1př) $y=x^{3}-13$
2př) $y=x^{5}-10x^{3}+40x$
3př) $y=3x^{4}-4x^{3}-36x^{2}$
4př) y=5 $y=5x^{6}-6x^{5}-15x^{4}$

Chápu ten postup jak se to dělá a tak, když tam je třeba $x^{2}$ (klasická kvadratická rovnice) Nechápu ovšem co dělat, tedy jak to upravit, abych mohla určit kořeny, když to je rce vyšších stupňů...(nějak to převést na kv.rci, vytýkáním, nebo tak) Díky za každou radu:)

vanok · 16. 12. 2013 19:16 — Editoval vanok (16. 12. 2013 19:17)

Ahoj ↑ Terusanet:,
Podla pravidiel fora : jedno vlakno= jedno cvicenie

Tak si to daj do poriadku.

Inac metoda je: najdi derivaciu funkcie a potom najdi kde ta derivacia je >0... ako aj kde je <0.
Vyuzi to to na urcenie monotonosti.

Terusanet

Já vím, ale já sem tady jen ukazovala typ příkladu, kterým nerozumím. Oni jsou všechny na stejný princip, tak to je pro ukázku. A tomu co jste napsal rozumím. Nerozumím tomu, jak z rovnic vyšších stupňů vyjádřit ty kořeny...

Můj postup: 1)zderivuji, ale stejně mi tam zbývá $x^{3}$ atd. a
2) mám tu rovnici a chci určit ty body, ale to nevím jak
3)pak bych udělala to větší, menší...

vanok · 16. 12. 2013 19:28

Ta prva funkcia ma derivaciu $3x^2$ , je vzdy kladna, ( az na nulu) a preto je rastuca na celom R.
A ine cvicenia rob podobne, nô otvor na to nove vlakna, inac to by bolo necitatelne.

Terusanet

Jo ano. Ten první už mám. U druhého jsem to zderivovala na y´=5x^{4}-30x^{2}+40 a u tohoto případu nevím jak pokačovat, co vytknout, nebo jak upravit

vanok · 16. 12. 2013 19:50

↑ Terusanet:
Tak otvor na to nove vlakno.

Matematické Fórum

#1 16. 12. 2013 19:10 — Editoval Terusanet (16. 12. 2013 19:11)

Průběh funkce

#2 16. 12. 2013 19:16 — Editoval vanok (16. 12. 2013 19:17)

Re: Průběh funkce

#3 16. 12. 2013 19:19 — Editoval Terusanet (16. 12. 2013 19:23)

Re: Průběh funkce

#4 16. 12. 2013 19:28

Re: Průběh funkce

#5 16. 12. 2013 19:39 — Editoval Terusanet (16. 12. 2013 19:42)

Re: Průběh funkce

#6 16. 12. 2013 19:50

Re: Průběh funkce

Zápatí