Matematické Fórum

Také by mě zajímalo, těleso Z_p jsme ve škole nebrali, může někdo trochu nastínit, jak s tím počítat?
Podle toho, co jsem zatím našla na netu, upravím tu první matici tak, že první řádek přičtu dvakrát ke druhému. vznikne tak matice:
2 1 4
0 0 0

Takže báze jádra by mohla být například ((1, 3, 0), (0, 1, 1)) ??

prostor V má bázi ((1, 1, 2), (4, 3, 2)), pokud správně chápu výraz "řádkový prostor dané matice".
Takže teď už jenom Gaussova eliminace matice, ve které jsou ty čtyři vektory jako sloupce:
1 0 1 4
3 1 1 3
0 1 2 2
První řádek přičtu dvakrát ke druhému a nově vzniklý druhý řádek čtyřikrát ke třetímu. Vyleze matice:
1 0 1 4
0 1 3 1
0 0 4 3
takže U + V má dimenzi 3, báze bude ((1, 3, 0), (0, 1, 1), (1, 1, 2))? Je to tak, nebo vůbec ne? A když ne, tak jak? Prosím.
A jak s tím průnikem? Podle věty o dimenzi by měl mít dimenzi 1, pokud byl předchozí postup dobře.

Můžete se na to někdo kouknout prosím a poradit? Díky.