Matematické Fórum

Studanka · 20. 12. 2013 06:13

Dobrý den, narazil jsem na úlohy:
1. Student se měl připravit na 450 otázek. Na dvě neuměl odpovědět a ty dostal u zloušky. Řekl, že to jsou jediné dvě otázky které neumí. Jaká je pravděpodobnost, že mluví pravdu?
2. V Pokeru se hraje s 52 kartami, každý hráč obdrží 5 karet. Jaká je pravděpodobnost, že hráč obdrží při rozdání postupki, na barvě karet nezáleží.
Děkuji za pomoc.

marnes · 20. 12. 2013 09:14 — Editoval marnes (20. 12. 2013 09:29)

↑ Studanka:
Zkusím.

2.
12345
23456
34567
45678
56789
678910
78910J
8910JQ
910JQK
10JQKA

tj 10 možností postupky, na každé pozici 4x, celkově tedy $10\cdot 4^{5}$ to je čitatel
ve jmenovateli $52 \choose5$

marnes · 20. 12. 2013 09:19

↑ Studanka:
Bez záruky zkouším
1. Tak buď pravdu mluví nebo ne. Tj 50 na 50
${450 \choose 2}\cdot 0,5^{2}\cdot 0,5^{448}$

Studanka · 20. 12. 2013 11:41

Děkuji za pomoc.

LukasM · 22. 12. 2013 16:32

↑ marnes:
Tohle ale asi nebude správně, ne? Tohle je řešení jiné úlohy, a to sice "Ze 450 otázek jsem u každé hodil mincí, a podle výsledku ji buď vyhodil nebo nechal. Jaká je prst že jsem vyřadil právě dvě otázky?"

Ve 450 otázkách jsou dvě otázky (A,B) které neumím. Jsou tedy dva možné tahy, které mně pohřbí (AB,BA). Celkový počet možností co může zkoušející vytvořit je 450*449. Pravděpodobnost je $\frac{2}{450\cdot 449}\approx 10^{-5}$ . Pomocí komb. čísel se s více počítáním dostanu ke stejnému výsledku. Jedna kombinace je špatná, celkem jich je ${450 \choose 2}=\frac{450\cdot 449}{2}$ , a prst. je tedy $\frac{1}{\frac{450\cdot 449}{2}}=\frac{2}{450\cdot 449}\approx 10{-5}$ .

Tím ovšem spočítám pravděpodobnost, že student který neumí právě dvě otázky je zrovna dostane. Na otázku v zadání, tedy jestli student který neumí zadané otázky mluví pravdu, když říká že všechny ostatní umí, odpovědět podle mně nejde. To totiž (překvapivě) záleží na tom, jaký je ten student parchant, a třeba i na tom kolik jich opravdu umí.

marnes · 22. 12. 2013 21:01

↑ LukasM:
Je to možné. Mé řešení byl návrh.

Matematické Fórum

#1 20. 12. 2013 06:13

pravděpodobnosti, že se mluví pravda a pravděpodobnosti při hře Pokeru

#2 20. 12. 2013 09:14 — Editoval marnes (20. 12. 2013 09:29)

Re: pravděpodobnosti, že se mluví pravda a pravděpodobnosti při hře Pokeru

#3 20. 12. 2013 09:19

Re: pravděpodobnosti, že se mluví pravda a pravděpodobnosti při hře Pokeru

#4 20. 12. 2013 11:41

Re: pravděpodobnosti, že se mluví pravda a pravděpodobnosti při hře Pokeru

#5 22. 12. 2013 16:32

Re: pravděpodobnosti, že se mluví pravda a pravděpodobnosti při hře Pokeru

#6 22. 12. 2013 21:01

Re: pravděpodobnosti, že se mluví pravda a pravděpodobnosti při hře Pokeru

Zápatí