Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 25. 12. 2013 03:23 — Editoval BakyX (25. 12. 2013 15:29)

BakyX
Cat Lover & S.O.A.D. Lover
Příspěvky: 3416
Škola: UPJŠ
Pozice: Študent
Reputace:   158 
 

Sequence

Consider the sequence $(a_n)^{\infty}_{n=0}$ of positive real numbers such that for all $i \in \mathbb{N}$ is $a_{i-1}a_{i+1} \leq a_i^2$. For all natural $n>1$ prove the inequality

$\frac{a_0+\dots+a_n}{n+1} \cdot \frac{a_1+\dots+a_{n-1}}{n-1} \ge \frac{a_0+\dots+a_{n-1}}{n} \cdot \frac{a_1+\dots+a_n}{n}$

1^6 - 2^6 + 3^6 = 666

Offline

 

#2 25. 12. 2013 13:35

Marian
Místo: Mosty u Jablunkova
Příspěvky: 2512
Škola: OU
Pozice: OA, VSB-TUO
Reputace:   67 
 

Re: Sequence

↑ BakyX:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Offline

 

#3 25. 12. 2013 15:28

BakyX
Cat Lover & S.O.A.D. Lover
Příspěvky: 3416
Škola: UPJŠ
Pozice: Študent
Reputace:   158 
 

Re: Sequence

↑ Marian:

EDITED.

1^6 - 2^6 + 3^6 = 666

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson