Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 25. 12. 2013 16:25 — Editoval Kája2 (25. 12. 2013 17:08)

Kája2
Příspěvky: 349
Reputace:   1 
 

Úloha řešená pomocí derivací

Ahoj, mohl by mi někdo,prosím, zkontrolovat ,,vstupní" vzorce, které jsem sestavil při řešení tohoto příkladu?Ze všech oken daného obvodu $o$, která mají tvar sjednocení obdélníku a půlkruhu sestrojeného nad jeho jednou stranou vyberte to, které má největší obsah. Obdelník má strany $a$,$b$, půlkruh má poloměr $r=\frac{b}{2}$. Pro obvod mám vztah $o = 2a + b + \frac{\pi b}{4}$ a pro obsah $S= ab + \frac{\pi b^{2}}{8}$. Nemohu se dopracovat k výsledku. Kde mám, prosím, chybu??

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Kája2)

#2 25. 12. 2013 18:01

Brzls
Veterán
Příspěvky: 1033
Škola: MFF UK (15-..., Bc.)
Pozice: Student
Reputace:   66 
 

Re: Úloha řešená pomocí derivací

Zdravím
Má poloměr, tak jak říkáš, nic méně je to půlkruh, takže obvod bude 2a+b+pi*b/2 nikoli /4.

Pak stačí vyjádřit, b nebo a a dosadit to do vztahu pro ten obsah (který máš dobře)

Offline

 

#3 25. 12. 2013 18:10

Kája2
Příspěvky: 349
Reputace:   1 
 

Re: Úloha řešená pomocí derivací

↑ Brzls:
Děkuji ;-)

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson