Matematické Fórum

Kája2 · 25. 12. 2013 16:25 — Editoval Kája2 (25. 12. 2013 17:08)

Ahoj, mohl by mi někdo,prosím, zkontrolovat ,,vstupní" vzorce, které jsem sestavil při řešení tohoto příkladu?Ze všech oken daného obvodu $o$ , která mají tvar sjednocení obdélníku a půlkruhu sestrojeného nad jeho jednou stranou vyberte to, které má největší obsah. Obdelník má strany $a$ , $b$ , půlkruh má poloměr $r=\frac{b}{2}$ . Pro obvod mám vztah $o = 2a + b + \frac{\pi b}{4}$ a pro obsah $S= ab + \frac{\pi b^{2}}{8}$ . Nemohu se dopracovat k výsledku. Kde mám, prosím, chybu??

Brzls · 25. 12. 2013 18:01

Zdravím
Má poloměr, tak jak říkáš, nic méně je to půlkruh, takže obvod bude 2a+b+pi*b/2 nikoli /4.

Pak stačí vyjádřit, b nebo a a dosadit to do vztahu pro ten obsah (který máš dobře)

Kája2 · 25. 12. 2013 18:10

↑ Brzls:
Děkuji ;-)

Matematické Fórum

#1 25. 12. 2013 16:25 — Editoval Kája2 (25. 12. 2013 17:08)

Úloha řešená pomocí derivací

#2 25. 12. 2013 18:01

Re: Úloha řešená pomocí derivací

#3 25. 12. 2013 18:10

Re: Úloha řešená pomocí derivací

Zápatí