Matematické Fórum

Neznamy · 29. 12. 2013 09:28

Zdravím,

potřeboval bych poradit , jak se mám správně zbavit : 6-2i (nad tím je ta čárka) a pak u druhého příkladu /z+i/.

//forum.matweb.cz/upload3/img/2013-12/05573_obrazek1.jpg

Děkuji velice za pomoc :)

zdenek1 · 29. 12. 2013 09:58

↑ Neznamy:
$\bar{z}$ značí komplexně sdružené číslo a platí: když $z=a+bi$ , pak $\bar z=a-bi$

c)
$(a+bi)(a-bi)-(a+bi)=6+2i$
$a^2+b^2-a-bi=6+2i$
$\begin{cases}a^2+b^2-a=6\\-b=2\end{cases}$
a vyřešíš soustavu

d)
$|a+bi+i|=2(a+bi)+i$
$\sqrt{a^2+(b+1)^2}=2a+(2b+1)i$
$\begin{cases}\sqrt{a^2+(b+1)^2}=2a\\0=2b+1\end{cases}$
a vyřešíš soustavu