Matematické Fórum

sakuralu · 30. 12. 2013 13:29

Pravděpodobnost, že dva určití vojáci z čety budou vybráni do 4členné stráže je 1/20. Kolik vojáků má tato četa?
Jaká je, prosím Vás, postup u tohoto příkladu?
Děkuji.

JohnPeca18

ak n je pocet vojaku cety, pak vsech moznych moznosti vyberu 4 vojaku je $\binom{n}{4}$ . Pocet moznosti vyberu 2 urcitych vojaku je $\binom{n-2}{2}$ pretoze vybere tych dvoch vojakov a 2 dalsich vybereme lubovolne z dalsich n-2 vojakov. Vyriesime teda $\frac{\binom{n-2}{2}}{\binom{n}{4}}=1/20$ .

sakuralu · 30. 12. 2013 15:06

Mohla bych se, prosím, zeptat... vím, jak se počítají kombinační čísla, ale nevím, jak se řeší, když tam jsou zlomky a kor, když tam je neznámá... nemohu vůbec přijít na to, jak dál... kombinační čísla mi dělají problémy... děkuji moc...↑ JohnPeca18:

nanny1 · 30. 12. 2013 16:05

↑ sakuralu: Kolik má vyjít n? Je to 16? Jestli tam nemám početní chybu..

sakuralu · 30. 12. 2013 16:12

ano, výsledek je 16 :) ↑ nanny1:

nanny1 · 30. 12. 2013 16:16

Znáš vzoreček na kombinační čísla? Čitatel se podle vzorce rozepíše $(n-2)!/(n-2-2)!2!$ , upravíš na $(n-2)(n-3)(n-4)!/2.(n-4)!$ , výraz (n-4)! se vykrátí, podobně se (n-4)! vykrátí i ve jmenovateli no a pak už jenom upravuješ zlomek.