Matematické Fórum

Terusanet · 30. 12. 2013 18:57

Ahoj, ještě s tímto příkladem bych potřebovala pomoc...

Zadání: $\frac{\sqrt{\sqrt{13}+2}+\sqrt{\sqrt{13}-2}}{\sqrt{\sqrt{13}+2}-\sqrt{\sqrt{13}-2}}$

Můj postup: //forum.matweb.cz/upload3/img/2013-12/26183_WIN_20131230_185537.JPG

Výsledek mám ovšem špatně, kde je tedy chyba?
Díky

Arabela · 30. 12. 2013 19:12

Ahoj ↑ Terusanet:,
chyby tam máš hneď dve. V čitateli pri umocňovaní dvojčlena na druhú neplatí (a+b)^2=a^2+b^2 (aký vzorec platí, si isto pripomenieš) a v menovateli si neuzavrela do zátvorky výraz, ktorý odpočítavaš, resp. si pri odstránení zátvorky nezmenila znamienko pri jednom člene...

Terusanet · 30. 12. 2013 23:20

no ja to jakoby rozšířila a použila vzorec $a^{2}-b^{2}$ ↑ Arabela:

gadgetka · 31. 12. 2013 10:20

ale s chybičkami, které ti popsala Arabela.

gadgetka · 31. 12. 2013 10:25

$\frac{\sqrt{\sqrt{13}+2}+\sqrt{\sqrt{13}-2}}{\sqrt{\sqrt{13}+2}-\sqrt{\sqrt{13}-2}}\cdot \frac{\sqrt{\sqrt{13}+2}+\sqrt{\sqrt{13}-2}}{\sqrt{\sqrt{13}+2}+\sqrt{\sqrt{13}-2}}=\frac{$\sqrt{\sqrt{13}+2}+\sqrt{\sqrt{13}-2}$^2}{\sqrt 13+2-(\sqrt 13 -2)}$

Terusanet · 31. 12. 2013 12:06

$\frac{(\sqrt{\sqrt{13}+2})^{2}+2.\sqrt{\sqrt{13}+2}+\sqrt{\sqrt{13}}-2+(\sqrt{\sqrt{13}-2})^{2}}{4}$
↑ gadgetka:

Terusanet · 31. 12. 2013 12:10

$\frac{\sqrt{13}+2+2.\sqrt{\sqrt{13}+2}+\sqrt{\sqrt{13}-2}+\sqrt{13}-2}{4}$

co teď s těmi odmocninami?

↑ Terusanet:

gadgetka

$\frac{$\sqrt{\sqrt{13}+2}+\sqrt{\sqrt{13}-2}$^2}{\sqrt{13}+2-(\sqrt{13} -2)}=\frac{\sqrt{13}+2+2\sqrt{(\sqrt{13}+2)(\sqrt{13}-2)}+\sqrt{13}-2}{4}=\frac{2\sqrt{13}+2\sqrt{13-4}}{4}=$
$=\frac{2\sqrt{13}+6}{4}=\frac{\sqrt{13}+3}{2}$

Terusanet · 31. 12. 2013 13:35

děkuju, nevím proč jsem tam udělala takových chyb...:/ ↑ gadgetka:

Matematické Fórum

#1 30. 12. 2013 18:57

Úprava výrazů - vzorec?

#2 30. 12. 2013 19:12

Re: Úprava výrazů - vzorec?

#3 30. 12. 2013 23:20

Re: Úprava výrazů - vzorec?

#4 31. 12. 2013 10:20

Re: Úprava výrazů - vzorec?

#5 31. 12. 2013 10:25

Re: Úprava výrazů - vzorec?

#6 31. 12. 2013 12:06

Re: Úprava výrazů - vzorec?

#7 31. 12. 2013 12:10

Re: Úprava výrazů - vzorec?

#8 31. 12. 2013 12:46 — Editoval gadgetka (31. 12. 2013 12:46)

Re: Úprava výrazů - vzorec?

#9 31. 12. 2013 13:35

Re: Úprava výrazů - vzorec?

Zápatí