Matematické Fórum

snakehead28 · 30. 12. 2013 19:26

Ahojte,

mám jeden problém ohladom polýnomov.

Viem riešiť klasické polýnomi s reálnymi číslamai. Pod pojmom viem riešiť myslím to, že viem polýnomi delit, určovať korene polýnomov, rozložit polynom na ireducibilne polynomi nad R aj nad C.
Na určovanie koreňov polynomov použivam Hornerovu schému, neviem ako sa to volá u vás, tý čo neviete čo to je, odporúčam tu: http://matika.elf.stuba.sk/KMAT/Matematika1/ParalelkaC
tam si kliknite na lineárna algebra a stiahne sa vám PDF dokument, v ňom je v kapitole polýnomi na strane 2, úplne dole vysvetlená hornerova schéma. Určite ste sa sňou stretli len to možno poznáte pod iným názvom.

nuž a teraz k môjmu problému.

Majme napríklad polynom: //forum.matweb.cz/upload3/img/2013-12/27839_Untitled.png
V zadani mame napisane že koreňom je c = i a mojou úlohou je zistit násobnosť korena, čiže kolkokrát je "i" koreňom polynomu.

Ako na to priatelia?
ja viem rátat polynomi no mätie ma, ked mam v zadani polynomu komplexne čisla a a aj to že koreňom je komplex. čislo. Ako teda použijem na riešenie hornerovu schému?

ďakujem pekne

gadgetka · 30. 12. 2013 19:56

A co polynom upravit na tento tvar?
$x^4(x^2-1)-(x^2-1)-2ix(x^4-1)=(x^2-1)(x^4-1)-2ix(x^4-1)=(x^4-1)(x^2-1-2ix)=...$

Brano · 30. 12. 2013 21:21 — Editoval Brano (30. 12. 2013 21:24)

↑ snakehead28:
hornerovu schemu mozes pouzit uplne tak isto ako ju pouzivas, len v tej tabulke budes mat komplexne cisla, to je cele.
samozrejme aj to co navrhuje gadgetka je v tomto pripade cesta k uspechu.

snakehead28 · 01. 01. 2014 11:28

ďakujem pekne,

som na to došiel.

štastný nový rok prajem všetkým :-)

Matematické Fórum

#1 30. 12. 2013 19:26

Polynóm s komplexnými číslami

#2 30. 12. 2013 19:56

Re: Polynóm s komplexnými číslami

#3 30. 12. 2013 21:21 — Editoval Brano (30. 12. 2013 21:24)

Re: Polynóm s komplexnými číslami

#4 01. 01. 2014 11:28

Re: Polynóm s komplexnými číslami

Zápatí