Matematické Fórum

Romario

Ahojte mam problem s vypoctom par limit, ak ma trochu navediete budem vdacny.

$\lim_{x\to\Pi/4} \frac{\sqrt[3]{tg(x)}-1}{2sin^2x - 1}$

$\lim_{x\to0} ( \frac{2arccosx}{\pi})^\frac{1}{x}$

$\lim_{x\to\infty } ( sinhx)^{(\arctan(\frac{1}{x})}$

V prvom pripade som skusal rozlozit citatel podla vzorca pre

$A^3 - B^3$
ale dalej som sa nepohol.

V druhom a tretom pripade viem ze treba pouzit vztah pre obecnu mocninu a potom asi nejaku vhodnu substituciu ale nejako sa k tomu nemozem dopracovat.

Potrebujem to spocitat bez l'hospitalova pravidla.

Rumburak

↑ Romario:

Ahoj.

V první úloze bych použil úpravu

$2\sin^2x - 1 = 2\sin^2x - (\sin^2x + \cos^2x) = \sin^2x - \cos^2x = (\sin x + \cos x) \cos x \cdot (\tan x - 1)$ ,

kde s limitou výrazu $(\sin x + \cos x) \cos x$ není problém (je konečná a nenulová).

(Oprava početní chyby.)

V ostatních případech bude vhodné použít vzorec $a^b = \mathrm{e}^{b\ln a} , a > 0$ a přejít k výpočtům limit exponentů.

Příště si pro každou úlohu založ zvláštní téma - při rozvinutějších diskusích je to přehlednější.

Romario · 31. 12. 2013 15:06

vdaka za pomoc uz som na to prisiel, len mam problem este s jednou tak si zalozim novu temu teda

Matematické Fórum

#1 31. 12. 2013 03:37 — Editoval Romario (31. 12. 2013 03:38)

Limity funkcii

#2 31. 12. 2013 12:08 — Editoval Rumburak (31. 12. 2013 12:16)

Re: Limity funkcii

#3 31. 12. 2013 15:06

Re: Limity funkcii

Zápatí