Matematické Fórum

Fatal1ty · 02. 01. 2014 13:57

Dobrý den, prosím napište mi, jak se řeší tento příklad:
Dokažte, že pro libovolné vektorové pole $\vec{A}=\vec{A}(x_1,x_2,x_3)$ se veličina $rot\vec{A}$ při vlastních ortogonálních transformacích $S \in SO(3)$ transformuje jako vektorové pole.

Zadání výše uvedeného příkladu moc nechápu(nevím, jak bych to vyřešil). Myslím, že bych nejříve měl spočítat rotA - $rot\vec{A}=\left( \frac{\partial x_{3} }{\partial y}-\frac{\partial x_{2}}{\partial z},\frac{\partial x_{1}}{\partial z}-\frac{\partial x_{3}}{\partial x},\frac{\partial x_{2}}{\partial x}-\frac{\partial x_{1}}{\partial y}\right)$ a pak nevím, protože mi není jasné, jak se transformuje vektorové pole a taky mi není jasné, jak s tím souvisí ty ortogonální transformace.

Díky

Matematické Fórum

#1 02. 01. 2014 13:57

Transformace rot(A)

#2 02. 01. 2014 20:12 Příspěvek uživatele Fatal1ty byl skryt uživatelem Fatal1ty. Důvod: nn

#3 02. 01. 2014 20:17 Příspěvek uživatele Fatal1ty byl skryt uživatelem jelena. Důvod: OT

Zápatí