Matematické Fórum

lukas12 · 02. 01. 2014 23:20

Dobrý večer připravuji se na zkoušky a zasekl jsem se u tohoto příkladu
Rozložte na součin mnohočlenů :

$36-9x^4-4x^2+x^6$

Zkoušel jsem vytknout x^2 a vzniklo tam tohle a nevím si dál rady : $x^2*(x^4-9x^2-4)+36$ asi to neni dobrý postup. A jestli by mi někdo mohl říct jak si poradit s takovýmhle typem příkladu aspoň začátek.

Předem děkuji za každou odpověď

Freedy · 02. 01. 2014 23:28

Přehoď si členy
$x^6-9x^4-4x^2+36$
a zkus například vytýkat nejnižší člen, příklady na rozložení jsou většinou pěkně postavené.
$x^6-9x^4-4x^2+36=x^2(x^4-4)-9(x^4-4)$
Tady už jde nádherně vytknout celá závorka, a potom obě rozložit na další 2.

Arabela · 02. 01. 2014 23:32

Ahoj ↑ lukas12:,
$x^{6}-9x^{4}-4x^{2}+36=x^{4}(x^{2}-9) -4(x^{2}-9)$
$=(x^{2}-9)(x^{4}-4)$ ,
už toto je súčin, ale dá sa to rozkladať aj ďalej podľa vzorca a^2-b^2...

lukas12 · 02. 01. 2014 23:36

Díky moc za odpovědi teď už to v pohodě dopočítám . ještě jednou díky !

Arabela · 03. 01. 2014 00:01

↑ lukas12:
rado sa stalo...:)

Matematické Fórum

#1 02. 01. 2014 23:20

Rozklad na součin mnohočlenů

#2 02. 01. 2014 23:28

Re: Rozklad na součin mnohočlenů

#3 02. 01. 2014 23:32

Re: Rozklad na součin mnohočlenů

#4 02. 01. 2014 23:36

Re: Rozklad na součin mnohočlenů

#5 03. 01. 2014 00:01

Re: Rozklad na součin mnohočlenů

Zápatí