Matematické Fórum

licr · 03. 01. 2014 09:47

Napiš funkční předpis funkcí g1,g2,g3 jestliže,
g(x) = 1/x^2+1
g1 (x) = g (- 1/x)
g 2 (x) = 3/g^2 (x)
g3 (x) = g(-3g(x))

a v bodě x0 = ¼ vypočtěte hodnoty g(x0), g1(x0), g2(x0), g3(x0).

Prosm pomohl by mi někdo s tímto příkladem vubec nevím co s ním :/

gadgetka

Pokud je toto předpis pro funkci g(x): $g(x)=\frac{1}{x^2+1}$ , pak funkce $g$-\frac 1x$$ bude vypadat následovně:
$g$-\frac 1x$=\frac{1}{$-\frac 1x$^2+1}=\frac{1}{\frac{1+x^2}{x^2}}=\frac{x^2}{x^2+1}$

licr · 03. 01. 2014 10:39

↑ gadgetka:
Moc ti děkuji takže už chápu že se za x dosadí daná fce. Akorát nemohla by si mi poradit i s těmi 2 dalšími ? Tam mi dělá problém to g přímo v zadání :/ nevím tedy co vše dosadit ..

gadgetka

$g^2(x)=$\frac{1}{x^2+1}$^2=\frac{1}{(x^2+1)^2}$

$-3g(x)=-3\cdot \frac{1}{x^2+1}=-\frac{3}{x^2+1}$

$g(-3g(x))=\frac{1}{$-\frac{3}{x^2+1}$^2+1}=\frac{1}{\frac{9+x^4+2x^2+1}{(x^2+1)^2}}=\frac{(x^2+1)^2}{x^4+2x^2+10}$

licr · 03. 01. 2014 14:53

↑ gadgetka:↑ gadgetka:

Moc děkuju ! :) ještě mám dotaz dále je v zadání v bodě x0 = 1/4 a vypočíst hodnoty tak to zadám za to x ve všech 3 případech které vyšly ??

gadgetka · 03. 01. 2014 15:02

Ano, podle zadání. Např. $g_3(x)=\frac{(x^2+1)^2}{x^4+2x^2+10}\Rightarrow g_3$\frac 14$=\frac{[\(\frac 14)^2+1)]^2}{(\frac 14)^4+2(\frac 14)^2+10}$

licr · 03. 01. 2014 15:19

↑ gadgetka:

Ještě jednou díky. Nechci tě otravovat ale nepomohla bys mi ještě s něčím ? Já právě potřebuji vidět jak typy příkladů počítat a pak už si nějak vím rady ale jinak mi to moc nejde.

gadgetka · 03. 01. 2014 15:25

Ráda ti pomůžu, když budu vědět, jak na to. A když ne já, tak se ozve někdo z kolegů. Stačí, když si založíš nové téma s dalším problémem. :)

licr · 03. 01. 2014 20:13

↑ gadgetka:

Prosím pomohla bys mi ještě s tímto stále v tom nějak tápu :/
Napiš funkční předpis funkcí u1,u2,u3 jestliže,
u(x) = (-1/x)-1
u1 (x) = u (1/x^2)
u2 (x) = 1/u(x)+1
u3 (x) = u(-2u(x))

Matematické Fórum

#1 03. 01. 2014 09:47

Funkce

#2 03. 01. 2014 10:15 — Editoval gadgetka (03. 01. 2014 10:15)

Re: Funkce

#3 03. 01. 2014 10:39

Re: Funkce

#4 03. 01. 2014 11:01 — Editoval gadgetka (03. 01. 2014 15:26)

Re: Funkce

#5 03. 01. 2014 14:53

Re: Funkce

#6 03. 01. 2014 15:02

Re: Funkce

#7 03. 01. 2014 15:19

Re: Funkce

#8 03. 01. 2014 15:25

Re: Funkce

#9 03. 01. 2014 20:13

Re: Funkce

Zápatí