Matematické Fórum

Meglun · 03. 01. 2014 18:08

Ahoj, mám za úkol zjistit, zda $\alpha =1+i$ je kořenem polynomu $P(x)=x^{6}-4x^{4}+8x^{3}+4x^{2}-16x+16$

tak jsem začal:

$1|0|-4 |8|4|-16|16$
$1+i$
$\underline{\text }$
$1$

Ale nevím, jak pokračovat :/. Tímto jsem skončil.

$1|0|-4 |8|4|-16|16$
$1+i$ $1+i$
$\underline{\text }$
$1$ $$$$

Meglun · 04. 01. 2014 00:45

↑ Meglun:
Nevíte alespoň o výukovém textu, který by obsahoval příklad s hledáním kořenu, atd v oboru komplexních čísel ?
Příklad by pomohl

joejoe · 04. 01. 2014 01:18

teraz spocitaj -4 s 1+i
$(1+i )+(-4)$ = $-3+i$
ten vysledok si napises pod to ...ten ptm vynasobis $1+i$
$(1+i)*(-3+i) = -3+i-3i+i^2 = -2i-4$
pretoze
$i^2= \sqrt(-1)^2 = -1$
To si napises do dalsieho ramceka ktory ptm zase spocitas, napises do spodneho riadku a vynasobis...opakujes az kym Ti na konci vyjde 0, vtedy je dane cislo korenom polynomu :)

A ked je koren $1+i$ tak bude koren aj $1-i$

Meglun · 04. 01. 2014 10:15 — Editoval Meglun (04. 01. 2014 11:48)

↑ joejoe:
Aha, takže postup stejný jako v R, kouknu na to děkuji.
Tak mi to vyšlo, moc děkuji.

Matematické Fórum

#1 03. 01. 2014 18:08

Hornerovo schéma v oboru C

#2 04. 01. 2014 00:45

Re: Hornerovo schéma v oboru C

#3 04. 01. 2014 01:18

Re: Hornerovo schéma v oboru C

#4 04. 01. 2014 10:15 — Editoval Meglun (04. 01. 2014 11:48)

Re: Hornerovo schéma v oboru C

#5 04. 01. 2014 11:17 — Editoval Meglun (04. 01. 2014 11:23) Příspěvek uživatele Meglun byl skryt uživatelem Meglun. Důvod: špatný postup

Zápatí