Matematické Fórum

Drat · 04. 01. 2014 14:01

Ahoj, prosím jak správně postupovat ?
Pro a větší než 0 vypočtětě : $\log\frac{4}{a}-\log400+\log a =$

Děkuji za pomoc

janca361 · 04. 01. 2014 14:15

↑ Drat:
$http://upload.wikimedia.org/math/8/c/c/8cccbc8cc0c9645f3ddb38581ec97dd4.png$

$\log_{}4-\log_{}a-\log_{}400+\log_{}a=\log_{}4-\log_{}400$

Drat · 04. 01. 2014 14:26

Díky, asi tomnu ale nerozumím :(
Myslel jsem , že za a dosadím například 1 a měl bych vypočítat (logaritmy ale moc neumím). Nebo ať dosadím cokoli vždy má vyjít stejný výsledek. Zde má být správný výsledek -2.
Můžun poprosit ještě o bližší vyvsětlení ? Pokud to více vůbec jde :)

janca361 · 04. 01. 2014 14:54

↑ Drat:
Pro úpravu $\log\frac{4}{a}$ použiješ vzorec $http://upload.wikimedia.org/math/8/c/c/8cccbc8cc0c9645f3ddb38581ec97dd4.png$ a dostaneš $\log_{}4-\log_{}a$

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Celý příklad:
$\log\frac{4}{a}-\log400+\log a =\log_{}4-\log_{}a-\log_{}400+\log_{}a=\log_{}4-\log_{}400$

$\log_{}a$ se odečte. Na $\log_{}a$ koukej na to jako na jedno číslo, jako by to bylo třeba $b$ , protože ono to číslo je, jen jinak napsané, stejně jako třeba $\sqrt{2}$ se kterou snad počítat umíš.
$\log_{}4-\log_{}400$ je tedy rozdíl dvou čísel. Z hlavy ti to asi nepůjde, ale když to zadáš do kalkulačky vyjde ti $-2$ .

LukasM · 04. 01. 2014 15:03

↑ janca361:
Celé jsem to neprocházel, ale k tomu konci. Kalkulačka netřeba (pokud je to tedy dekadický logaritmus):
$\log 400=\log (4\cdot 100)=\log 4+\log 100=\log 4+2$

Matematické Fórum

#1 04. 01. 2014 14:01

Logaritmická funkce

#2 04. 01. 2014 14:15

Re: Logaritmická funkce

#3 04. 01. 2014 14:26

Re: Logaritmická funkce

#4 04. 01. 2014 14:54

Re: Logaritmická funkce

#5 04. 01. 2014 15:03

Re: Logaritmická funkce

Zápatí