Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 04. 01. 2014 15:17
Parametrické rovnice přímky
Ahoj, nedaří se mi dobrat asi správného výsledku.
Určete parametrické rovnice přímky dané obecnou rovnicí x+y+5=0
Určil jsem si vektory (1;1) a (1;-1)
Mělo by platit:
x=a1+1t
y=a2+(-1)t
A náleží p, určim x souřadnici např. 1 a y souřadnici dopočítám dosazením do obecné rovnice.
1+y+5=0
Z toho my vyšlo , že y=-6. Bod A má souřadnice 1;-6
To dosadím do
x=1+t
y= -6 - t
Jenže mezi správnými výsledky je
x=-t
y=-5+t
Myslím, že někde dělám chybu. Pokud bych u A určil x souřadnici 0 docílím y=-5
Ale nějak mi neodpovídají ty parametrické rovnice.
Prosím o pomoc, díky
Offline
#2 04. 01. 2014 15:21
Re: Parametrické rovnice přímky
↑ Drat:
Obojí je správně. Parametrické rovnice nejsou určeny jednoznačně. Oni ve výsledkách vyšli z jiného bodu (0,-5) než ty (1,-6), ale to je jejich svobodná volba, a navíc zvolili opačný směrový vektor - to je ale taky jedno. Prostě když tvůj parametr roste, měří se vzdálenost od bodu (1,-6) na jednu stranu, zatímco u nich se měří od bodu (0,-5) na druhou stranu. Ale body leží vždy na stejné přímce.
Offline