Matematické Fórum

KacWi · 04. 01. 2014 15:22

Dobrý den =) potřebovala bych prosím pomoct s 3 příklady. Jedná se o Určení definičního oboru a oboru hodnot těchto fcí:
f: y=3*5^(x-1) -2

f: y= 4e^(3-x) +1

f: y= -2*(1/3)^(5+x) +5
mnohokrát děkuji za pomoc =))

janca361 · 04. 01. 2014 15:27

↑ KacWi:

n $f: y=3*5^{x-1} -2$

Víš, jal by vypadal graf funkce $5^x$ - jaký by byl Df a Hf této funkce?
Pokud ano:
Co dělají čísla 3, -1 a -2 s tímto grafem?

KacWi · 04. 01. 2014 15:53

↑ janca361:
tak Df bude množina R--čísel ale nějak mi není jasný proč by měl být Hf <-3; $\infty$ )
:(

janca361 · 04. 01. 2014 16:11

↑ KacWi:
$Df=\mathbb{R}$ , to máš pravdu. Není žádné číslo, které nelze do předpisu dosadit.
Graf funkce $5^x$ vypadá takto:

Vnímej hlavně tvar křivky.
A Hf této funkce je: $(0;+\infty)$

3 určuje strmost, tj, jak rychle poroste - změní to nějak její Hf?
-1 určuje posunutí po ose x - změní to nějak Hf?
-2 určuje posunutí po ose y - změní to nějak Hf?

KacWi · 04. 01. 2014 16:17

↑ janca361:
Jo jasněěěě děkuju =) pak bude ten prázdný bod v (-1;-2) a křivka jde jakoby od -3 děkuju moc =))

janca361 · 04. 01. 2014 16:31

↑ KacWi:
U $f: y=3*5^{x-1} -2$ ne.
Pokud bys zodpověděla dotazy, tak zjistíš, že Hf mění číslo -2 (tedy posun po ose y). $Hf=(-2;\infty)$
Hodnoty -2 funkce nedosáhne, ale bude se jí přibližovat (proto otevřený interval)

"Prázdný bod" pro danou funkci bude [0, $-\frac{7}{5}$ ]. I když je to v grafu hloupě vyznačené (prázdný bod značí, že tento bod tam nepatří), tak tento bod tam patří a je to průsečík s osou y.

Zkus zbylé dvě funkce sama.

Matematické Fórum

#1 04. 01. 2014 15:22

Určení Df a Hf u exponenciální funkce

#2 04. 01. 2014 15:27

Re: Určení Df a Hf u exponenciální funkce

#3 04. 01. 2014 15:53

Re: Určení Df a Hf u exponenciální funkce

#4 04. 01. 2014 16:11

Re: Určení Df a Hf u exponenciální funkce

#5 04. 01. 2014 16:17

Re: Určení Df a Hf u exponenciální funkce

#6 04. 01. 2014 16:31

Re: Určení Df a Hf u exponenciální funkce

Zápatí