Matematické Fórum

lenisek · 16. 02. 2009 17:55

Dobrý den mám tu jeden příkládek a prosím o pomoc:
Aritmetický průměr deseti po sobě jdoucích sudých čísel je 357. Součet nejmenšího a největšího čísla z těchto deseti čísel je roven?

marnes · 16. 02. 2009 18:10

↑ lenisek:
vysvětlím na jiném
Mám deset členů AP 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Součet a5+a6=10+12=22
součet a4+a7 =8+14 = 22 atd
součet této řady je 110 - aritmetický průměr je 11, což je polovina uvedených součtů
Jestliže je tedy ar. průměr 357, tak součet největšího a nejmenšího je 714

lenisek · 16. 02. 2009 19:49

Děkuji mooc jste mi pomohl-la.

Newím · 21. 02. 2018 21:12

Jaký je součet čísel od 1 do 500... Děkuji☺️

gadgetka · 22. 02. 2018 06:33

Zdravím, nebo užitím aritmetické posloupnosti:

$d=2$
$\frac{s_{10}}{10}=357\Rightarrow s_{10}=3570$
$s_{10}=\frac{10}{2}(a_1+a_{10})$
$s_{10}=5(a_1+a_1+9d)$
$3570=5(2a_1+18)$
$3570=10a_1+90$
$a_1=348$
$a_{10}=348+18=366$
$a_1+a_{10}=714$