Matematické Fórum

gorgitko · 04. 01. 2014 19:06

Zdravím, nevím si rady s jedním příkladem na Archimédův zákon. Respektive nevím, jestli není hovadina to co jsem zkoušel (nemám k dispozici výsledek).

pozn. Hustotu budu psát jako "ro" - nemůžu tu najít to pravé řecké písmenko.

Code:

Do jaké výšky  nad hladinu vody vyčnívá plovoucí krychle o straně ? Hustota krychle je

Jelikož těleso plave, tak by mělo platit $F_{g}=F_{vztlakova} \Rightarrow m*g=ro_{vody}*g*V_{krychle}$

$m=ro*V\Rightarrow ro_{krychle}*V_{krychle}=ro_{vody}*V_{krychle}$

V našem případě $0.6ro_{vody}*V_{krychle}=ro_{vody}*V_{krychle}$

Jeden objem krychle rozepíšu jako $y*a^2$ a druhý jako $a^3$ :

$0.6a^3=y*a^2$

$y=0.6a$

Připadá mi divné psát ten objem jako $y*a^2$ , když $y=a$ , ale nic jiného mě bohužel nenapadlo.

LukasM · 04. 01. 2014 20:25

↑ gorgitko:
Mně ten výsledek přijde ok. Jen je dost špatný nápad označit si dvě různé věci stejným symbolem (ve tvém případě $V_{krychle}$ ). To si pak přímo říká o to, aby to člověk někde zkazil. Taky nechápu tvé bědování na konci o tom, že $y=a$ . To přece není pravda.

Jinak to cos spočítal je výška ponořené části. V zadání se ptají na výšku nad hladinou. Takže pokud bychom se drželi značení ze zadání, tak jsi nevypočítal $y$ , ale $a-y$ .

gorgitko · 04. 01. 2014 20:48

Máš pravdu - to značení objemu krychle zmátlo i mě, když si to teď uvědomím :D

Správná rovnice po vykrácení $ro_{vody}$ a $g$ je tedy $0.6*V_{krychle}=V_{ponorene.casti.krychle}$

Ponořená "výška" krychle je $a-y$

$0.6a^3=(a-y)*a^2$

$y=0.4a$ -> vyčnívají $\frac{3}{5}$ krychle

Takže předchozí výsledek byl špatně - díky za správné řešení LukasM!

LukasM · 04. 01. 2014 20:49

↑ gorgitko:
Ano, tak to bude.

Matematické Fórum

#1 04. 01. 2014 19:06

Plovoucí krychle (Archimédův zákon)

Code:

#2 04. 01. 2014 20:25

Re: Plovoucí krychle (Archimédův zákon)

#3 04. 01. 2014 20:48

Re: Plovoucí krychle (Archimédův zákon)

#4 04. 01. 2014 20:49

Re: Plovoucí krychle (Archimédův zákon)

Zápatí