Matematické Fórum

MarekW · 05. 01. 2014 16:39

Ahoj, mám problém s výpočtem limit a potřebuji poradit.

1, $\lim_{x\to\infty }(\frac{x+1}{x-1})^{x-1}$

má se rovna: $e^{2}$

2, $\lim_{x\to\infty } \sqrt{x(x+2)}-x$

má se rovnat: 1

3, $\lim_{x\to0}\frac{e^{3x}-e^{x}}{4x}$

má se rovnat: 1/2 tudíš 0,5

4, $\lim_{x\to0 } \frac{2x}{sinx+sin^{3}x}$

má se rovnat: 2

Pokud by mi někdo udělal postup, byl bych šťastný jak blecha, protože mi limity vůbec nejdou. Nebo aspoň radu jak se jednotlivé limity mají počítat.

Hanis · 05. 01. 2014 17:15

Ahoj,

do jednoho tématu patří jedno cvičení.

Ad 1.)

$\lim_{x\to\infty }(\frac{x+1}{x-1})^{x-1}=\lim_{x\to\infty }(\frac{x-1+1+1}{x-1})^{x-1}=\lim_{x\to\infty }(1+\frac{2}{x-1})^{x-1}=...$

Tomas.P · 05. 01. 2014 18:21

↑ MarekW:
Odkaz

MarekW · 05. 01. 2014 18:36

díky

Matematické Fórum

#1 05. 01. 2014 16:39

Limity

#2 05. 01. 2014 17:15

Re: Limity

#3 05. 01. 2014 18:21

Re: Limity

#4 05. 01. 2014 18:36

Re: Limity

Zápatí