Matematické Fórum

JiriSkalak · 05. 01. 2014 18:09

Ahoj Matematici,

počítám příklad na téma Vzdálenost přímky od kružnice -> http://maths.cz/clanky/analyticka-geome … imka.html.

Zadání:
Napište rovnice tečen kružnice dané rovnicí x2+y2+4x-10y-140=0 v jejich průsečících s přímkou p: x=3. Určete odchylku tečen.

Vše k vypočítání diskriminantu chápu. Výsledek diskriminantu jsou čísla (17,-7). Potřebuju dva body. T1 = (3,17)
To 3 je ta přímka x = 3?
T2 =(3,-7)

//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-01/41713_13.jpg <- Zde se chci zeptat, kde se vzalo čislo 13 - vyznačeno na obrázku.

Předem děkuji
Jirka.

Hanis · 05. 01. 2014 18:25 — Editoval Hanis (05. 01. 2014 18:25)

Ahoj

$x^2+y^2+4x-10y-140=0~~\Leftrightarrow ~~ (x+2)^2+(y-5)^2=169$

(Doplnění na čtverce.) A to číslo 169 je druhá mocnina poloměru r.

JiriSkalak · 05. 01. 2014 18:38

↑ Hanis:
Čili (x+2)(2)+(y-5)2 mi dá x2+y2+4x-10y-140?

Sorry, ale něják v tom jsem zmatenej...

gadgetka · 05. 01. 2014 19:00

$T[x_0; y_0]=T[3; 17]\\ S[m; n]=S[-2; 5]\\ r=13\\ (x_0-m)(x-m)+(y_0-n)(y-n)=r^2\\ (3+2)(x+2)+(17-5)(y-5)=169\\ 5(x+2)+12(y-5)=169\\ 5x+10+12y-60-169=0\\ 5x+12y-219=0$

Hanis · 05. 01. 2014 19:37

$x^2+y^2+4x-10y-140=0~~\Leftrightarrow ~~ x^2+4x+4+y^2-10x+25-4-25-140=0$

Jestli tomu nerozumíš, tak kdekoliv na netu najdeš doplnění na čtverce...

Matematické Fórum

#1 05. 01. 2014 18:09

Vzdálenost přímky od kružnice

#2 05. 01. 2014 18:25 — Editoval Hanis (05. 01. 2014 18:25)

Re: Vzdálenost přímky od kružnice

#3 05. 01. 2014 18:38

Re: Vzdálenost přímky od kružnice

#4 05. 01. 2014 19:00

Re: Vzdálenost přímky od kružnice

#5 05. 01. 2014 19:37

Re: Vzdálenost přímky od kružnice

Zápatí