Matematické Fórum

kubulakubikula · 05. 01. 2014 18:38

na testu jsme dostali jeden příklad a za boha nemohu přijít na řešení. Znění jsem si zapamatoval, čísla asi přesně ne, ale myslím, že když si čísla vymyslím, že to snad problém nebude:

Pravděpodobnost, že se u Kozolup nalezne ložisko železné rudy je 30%. Pravděpodobnost, že se nalezne u Plzně je 35%.
Vědci ale vědí, že pokud naleznou rudu u Kozolup, je 65% šance, že naleznou rudu i u Plzně. Jaká je pravděpodobnost, že naleznou rudu u Kozolup, když ji naleznou u Plzně?

Předem děkuji za odpověď.. nevím, jak s tímto příkladem pohnout a to většinou s pravděpodobností problém nemám.

Arabela · 05. 01. 2014 19:11

Ahoj ↑ kubulakubikula:,
označme javy:
A... ruda je u Kozolup,
B... ruda je u Plzne,
B/A ... ruda je u Plzne za predpokladu, že je u Kozolup,
A/B ... ruda je u Kozolup za predpokladu, že je u Plzne.
Platí: P(A)=0,30, P(B)=0,35.
Poznáme vzorec
$P(B/A)=\frac{P(B\cap A)}{P(A)}$ , resp. $P(A/B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}$ .
Z prvého vzorca si vypočítame
$P(B\cap A)=P(A\cap B)=P(B/A).P(A)=0,65.0,30=0,195$ .
Dosadíme do druhého vzťahu
$P(A/B)=\frac{0,195}{0,35}\doteq 0,557$

kubulakubikula · 05. 01. 2014 20:54

↑ Arabela:↑ Arabela:

Mockrát děkuji :)

Matematické Fórum

#1 05. 01. 2014 18:38

podmíněná pravděpodobnost - asi bayesova věta

#2 05. 01. 2014 19:11

Re: podmíněná pravděpodobnost - asi bayesova věta

#3 05. 01. 2014 20:54

Re: podmíněná pravděpodobnost - asi bayesova věta

Zápatí