Matematické Fórum

dna40747 · 06. 01. 2014 10:18

Ahoj chtěl bych zlogaritmovat tuto rovnici.
Rovnice de vypočítat snadno jako exponencialní,ale dělám to pro trening logaritmování exponenciálních rovnic.
//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-01/99846_8888888.PNG

nevím co mám dělat s 5x-3

marnes · 06. 01. 2014 10:26

↑ dna40747:

1) 128 převeď na $2^{y}$
2) vytvoř rovnici z exponentů $5x-3=y$

marnes · 06. 01. 2014 10:29

↑ dna40747:

Pokud trváš na logaritmování, tak logaritmuj při základu 2

$log_{2}2^{5x-3}=log_{2}128$
$(5x-3)log_{2}2=log_{2}128$
$5x-3=7$
$x=2$

dna40747 · 06. 01. 2014 11:34

Ty lehčí rovnice se mi už podařilo zlogaritmovat ale narazil jsem na težší a vycházejí mi nesmysly.

//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-01/03297_323232.PNG

muj postup:

1. $12^{x+3}+28^{x+2}-88^{x+1}-148^{x}=358$

2. $log_{2}12^{x+3}+log_{2}28^{x+2}-log_{2}88^{x+1}-log_{2}148^{x}=log_{2}358$

3. $(x+3)log_{2}12+(x+2)log_{2}28-(x+1)log_{2}88-(x)log_{2}148=(1)log_{2}358$

Dále nevím jak pokračovat.

marnes · 06. 01. 2014 11:39 — Editoval marnes (06. 01. 2014 11:41)

↑ dna40747:

$log_{2}12^{x+3}+log_{2}28^{x+2}-log_{2}88^{x+1}-log_{2}148^{x}=log_{2}358$ to ale nemůžeš. když je tam součet nebo rozdíl

vytknout 4nax a pak by to šlo

navíc $3\cdot 4^{x}\not =12^{x}$ hrubá chyba

dna40747 · 06. 01. 2014 12:06

chápu co jsem udělal špatně,ale nejde mi dohlavy jaká bude změna výsledku když: příklady jsem si vymyslel nedávájí smysl

$(2x+8)log_{2}6-(5x+4)log_{2}12=...$

nebo

$(2x+8)log_{2}54-(5x+4)log_{2}65=...$

jednou je $log_{2}6$ a podruhý $log_{2}54$

po každé beru ale stejně,tudíš výsledek bude stejný 2x+8-5x-4=...

marnes · 06. 01. 2014 12:28 — Editoval marnes (06. 01. 2014 12:30)

↑ dna40747:

$(2x+8)log_{2}6-(5x+4)log_{2}12=...$ to už se dá řešit, jelikož logaritmy jsou reálná čísla

představ si, že místo logaritmů jsem dosadil číslo

$(2x+8)\cdot 7-(5x+4)\cdot 9=...$ to je přeci řešitelné

navíc bude lepší se bavit o konkrétních příkladech

dna40747 · 06. 01. 2014 12:53

a číslo //forum.matweb.cz/upload3/img/2014-01/09114_32656569596.PNG asi nejde zlogaritmovat?

dna40747 · 06. 01. 2014 13:24

já jsem s toho celkem zmatenej

↑ marnes: zde vychází vysledek sice dobře ale, $128$ se nerovná $log_{2}128$ ale $log_{2}2^{128}$

marnes · 06. 01. 2014 13:36

↑ dna40747:
To je pravda, ale pleteš si pojmy. My jsme obě strany logaritmovali!!!

To co uvádíš ty je převedení čísla 128 na logaritmus při základu 2

$8\cdot 15^{2x}$ zlogaritmovat jde

Matematické Fórum

#1 06. 01. 2014 10:18

Logaritmování exponenciální rovnice

#2 06. 01. 2014 10:26

Re: Logaritmování exponenciální rovnice

#3 06. 01. 2014 10:29

Re: Logaritmování exponenciální rovnice

#4 06. 01. 2014 11:34

Re: Logaritmování exponenciální rovnice

#5 06. 01. 2014 11:39 — Editoval marnes (06. 01. 2014 11:41)

Re: Logaritmování exponenciální rovnice

#6 06. 01. 2014 12:06

Re: Logaritmování exponenciální rovnice

#7 06. 01. 2014 12:28 — Editoval marnes (06. 01. 2014 12:30)

Re: Logaritmování exponenciální rovnice

#8 06. 01. 2014 12:53

Re: Logaritmování exponenciální rovnice

#9 06. 01. 2014 13:24

Re: Logaritmování exponenciální rovnice

#10 06. 01. 2014 13:36

Re: Logaritmování exponenciální rovnice

Zápatí