Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 06. 01. 2014 14:04

Mythic
Příspěvky: 217
Reputace:   2 
 

Zformulujte a podrobně dokažte kritérium dělitelnosti 11

ahoj,
mam takovouto ulohu: Zformulujte a podrobně dokažte kritérium dělitelnosti 11.

Resil bych to takto:

definice: cislo n je delitelne 11 pokud plati, ze n = a*11 (kde a je libovolne prirozene cislo)

dukaz: a=1, n=11. 11 je delitelno 11, tzn zakladni krok plati.

indukcni krok: Prekpokladam, zen n je delitelne 11 a potom tedy cislo m = n+11 musi byt tak delitelne 11. m je tedy cislo ve tvaru a*11 + 11 = (a+1)*11. => definice plati.

je to tak spravne? Diky.

Offline

 

#2 06. 01. 2014 14:10

Hanis
Veterán
Místo: Brno
Příspěvky: 2650
Škola: PřF MUNI - Statistika a analýza dat
Pozice: Děvče pro všechno
Reputace:   148 
 

Re: Zformulujte a podrobně dokažte kritérium dělitelnosti 11

Ahoj,

právě jsi dokázal definici dělitelnosti ("důkaz" jsem nezkoumal). Máš dokázat kritérium.

Offline

 

#3 06. 01. 2014 14:11

Mythic
Příspěvky: 217
Reputace:   2 
 

Re: Zformulujte a podrobně dokažte kritérium dělitelnosti 11

pak tedy asi nechapu co bych mel dokazat :(. Co si pod tim "kriteriem" predstavit?

Offline

 

#4 06. 01. 2014 14:19

Hanis
Veterán
Místo: Brno
Příspěvky: 2650
Škola: PřF MUNI - Statistika a analýza dat
Pozice: Děvče pro všechno
Reputace:   148 
 

Re: Zformulujte a podrobně dokažte kritérium dělitelnosti 11

Kritérium dělitelnosti 3 - ciferný součet je 3.
Kritérium dělitelnosti 5 - na místě jednotek je 0 nebo 5...
Kritéria dělitelnosti

Ty ses pokusil dokázat, že když je číslo dělitelné 11, tak je dělitelné 11. Což nedává moc smysl.

Offline

 

#5 06. 01. 2014 14:27 — Editoval vanok (06. 01. 2014 14:28)

vanok
Příspěvky: 14540
Reputace:   742 
 

Re: Zformulujte a podrobně dokažte kritérium dělitelnosti 11

Ahoj↑ Mythic:,
Ako ti naznacil kolega ↑ Hanis:, kriteria su uzitocne len vtedy, ak ti daju menej prace ako urobit celé delenie.
Na to je zaujimave vyuzit cislice studovaneho cisla. ( pripadne casti daneho cisla...)
V dokaze sa ( v tomto pripade vyuzije) pocitanie modulo 11.

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#6 06. 01. 2014 14:31

Mythic
Příspěvky: 217
Reputace:   2 
 

Re: Zformulujte a podrobně dokažte kritérium dělitelnosti 11

aha a je nejaky postup jak by se pri hledani takoveho pravidla melo postupovat? :D Vubec nevim jak bych mel neco takoveho jen tak z nicehonic vymyslet.

Offline

 

#7 06. 01. 2014 14:40

vanok
Příspěvky: 14540
Reputace:   742 
 

Re: Zformulujte a podrobně dokažte kritérium dělitelnosti 11

Najlepsie je skusat, potom sformalizovat, a pochopitelne aj dokazat co si objavil. 
Inac ak nic nenajdes hladaj na webe.

Priklad postupu. Zaciatok :
Napis po sebe
$10^n$modulo 11pre n= 0,1,2,....

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson