Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 06. 01. 2014 18:30

dna40747
Příspěvky: 161
Reputace:   0 
 

Komplexní čísla

Zdravím

$i^{1}=i $

$i^{2}=-1 $

$i^{3}=-i $

$i^{4}=1 $

Jak zjistím kolik je třeba $i^{63}=? $
Prosím celý postup děkuji.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) dna40747)

#2 06. 01. 2014 18:40

janca361
.
Příspěvky: 3284
 

Re: Komplexní čísla

Platí:
$i^{4k+1}=i $
$i^{4k+2}=-1 $
$i^{4k+3}=-i $
$i^{4k+4}=i^{4(k+1)}=1, $

kde $k \in \mathbb{Z}_{0}^{+}$

Offline

 

#3 06. 01. 2014 20:46

dna40747
Příspěvky: 161
Reputace:   0 
 

Re: Komplexní čísla

boužel tomuto zadání nerozum, jak to podle něj mam vypočítat

$i^{4*(63+1)}=i^{256}$ co dál

Offline

 

#4 06. 01. 2014 22:21

dna40747
Příspěvky: 161
Reputace:   0 
 

Re: Komplexní čísla

stále by mě to prosím zajímalo

Offline

 

#5 07. 01. 2014 06:43

janca361
.
Příspěvky: 3284
 

Re: Komplexní čísla

$i^{63}=i^{4 \cdot 15+3}$
Z toho vidíš, že je třeba řešit pomocí $i^{4k+3}=-i$
$i^{63}=-i$

Postup 63:4=15.75 celočíselně: 15 zb. 3

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson