#1 06. 01. 2014 21:33
Kolmost vektorů v čtyřstěnu
Ahoj, prosím o pomoc (resp. vysvětlení postupu) u tohoto příkladu:
Jsou dány body:
A [1;3;-2]
B [3; -2; 5]
C [0; 1; 7]
D [8; 0; 3]
Vypočítejte vektory kolmé ke stěnám čtyřstěnu ABCD.
Vím, že kolmý vektor najdu pomocí vektorového součinu dvou vektorů. Ten spočítat umím. Co ale nechápu je, ze kterých dvou vektorů součin pro jednotlivé stěny počítat (které dva vektory vzít) a proč.
Mělo by to vyjít takto:
vektor z vrcholu A: (-10; 4; -21)
vektor z vrcholu B: (1; 4; 1)
vektor z vrcholu C: (-4; 39; 29)
vektor z vrcholu D: (31; 25; 9)
Vektorový součin jsem počítal tak, že jsem vždycky vzal dva vektory tak aby tvořili pravotočivou bázi a zároveň se nejednalo o vektor procházející daným vrcholem (to ale nevím proč). Správného výsledku jsem se dopočítal u vektoru z vrcholu C. U vrcholů A a D mi vycházejí opačná znaménka a u vrcholu B se nemůžu dopočítat vůbec.
Předem moc děkuji za nakopnutí
Offline
#2 06. 01. 2014 21:39 — Editoval kecupak (06. 01. 2014 21:40)
Re: Kolmost vektorů v čtyřstěnu
Udělej si obrázek, a na něm si vyznač vektory, které určují strany příslušného čtyřstěnu. Ty, které vycházejí ze stejného bodu, spolu potom vektorově vynásob a máš hotovo. Btw- když ti vyjdou u každé souřadnice opačné znaménko, tak máš prakticky úplně stejný vektor, jen s opačným směrem...
Snad jsem tě nasměroval správným směrem :)
Offline
#3 12. 01. 2014 21:52 — Editoval honzikcz (13. 01. 2014 08:33)
Re: Kolmost vektorů v čtyřstěnu
↑ kecupak: Díky, obrázek jsem měl nakreslený, ale špatně :) Teď když jsem si ho překreslil jsem schopen správně vypočítat kolmý vektor ke třem stěnám. U té čtvrté se ale nemůžu dopočítat. Jedná se o stěnu ACD (vrchol B). Mělo by to vyjít (1; 4; 1) ale jak počítám tak počítám, vycházejí mi pořád nesmysly. Asi mi pořád něco uniká ale nemůžu přijít na to co.
Počítal jsem vektorový součin vektorů C-A x D-A ale očividně jsem je zvolil špatně.
Offline