Matematické Fórum

Malefic · 07. 01. 2014 11:58

Dobrý den,

mohl by mi někdo prosím pomoct s nasledujicím příkladem :

Jsou dány řady $\Sigma ak$ a $\Sigma bk$ . Obě tyto řady jsou divergentní, s kladnými členy. Co se může říct o $\Sigma ck$ . jestliže $min(ak,bk)$

mam ze pokud ak<=bk z divergence ak plyne divergence bk, tedy, pokud máme brát minimum tak ck by mělo také divergovat.

pak dukaz:
pokaždé když si zvolím nějakou divergentní řadu ak, třeba harmonickou a pak jinou divergentní řadu bk třeba (1+1/n) a z nich vybírám člen po členu ono minimum, vždy dojdu k závěru, že mi ck vyjde divergentní, ale nemělo by to tak být. Důkaz by měl tvrzení, že ck diverguje vyvrátit.

vanok · 07. 01. 2014 12:06

Ahoj ↑ Malefic:,
Pozri si tento priklad
1, 0,1/2,0,1/3... Neparne cleny ako harmonicky rad a ine 0
0,1,0, 1/2,0,1/3...parne cleny ako harmonicky rad a ine 0

Tu mas min vzdy 0....

Cize neda sa nic povedat, vsetko je mozne podla daneho cvicenia.

Tvojmu dokazu vobec nerozumiem.

Malefic · 07. 01. 2014 12:11

Ajooo, to je pak jasny. No ja jsem si vzdycky zvolila nejake dve divergentni rady a z nich jsem vybirala minimum a nenasla jsem dve takove, ze by celkove ck dalo konvergenci. Ale uz to chapu dekuji:)

vanok · 07. 01. 2014 12:38

Som rad ze ti to pomohlo.

Matematické Fórum

#1 07. 01. 2014 11:58

Důkaz diveregence řady

#2 07. 01. 2014 12:06

Re: Důkaz diveregence řady

#3 07. 01. 2014 12:11

Re: Důkaz diveregence řady

#4 07. 01. 2014 12:38

Re: Důkaz diveregence řady

Zápatí