Matematické Fórum

power0055 · 07. 01. 2014 18:48

Zdravím potřeboval bych poradit se zkouškou kde mám chybu a jak bych to měl dopočítat aby mi vyšla :)
//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-01/16844_ir.%2Brovnice.jpg

Jj · 07. 01. 2014 18:54 — Editoval Jj (07. 01. 2014 18:57)

↑ power0055:

Dobrý večer.
Pokud jste při řešení rovnice neudělal chybu, tak kontrolovaný kořen původní rovnici
nevyhovuje a není jejím řešením.
To je u iracionálních rovnic častý případ - např. po umocňování obou stran rovnice
(umocňování není ekvivalentní úprava rovnice a může zavést "falešné" kořeny).

Z tohoto důvodu je nutno považovat provedení zkoušky za součást postupu řešení
iracionální rovnice.

power0055 · 07. 01. 2014 19:08

Tak se prosím tě koukni jestli v tomhle někde nemám chybu :) ve výslédkách je napsáno taky 10. Tak kdyby to tak bylo tak to nemá řešení?
//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-01/18095_iracion%25C3%25A1ln%25C3%25AD%2Brovnice.jpg

Jj · 07. 01. 2014 19:22

↑ power0055:

Takže oprava - číslo 10 je kořenem, u té zkoušky se obě strany dají upravit na tvar $_{7\sqrt2}$ .

Co jsem napsal o významu zkoušky samozřejmě platí.

power0055 · 07. 01. 2014 19:45

Já vůbec nemůžu přijít jak z toho mám dostat těch $7\sqrt{2}$

Jj · 07. 01. 2014 21:13

↑ power0055:

L: $\frac{8}{\sqrt{2}}+\sqrt{18}=\frac{8}{\sqrt{2}}+\sqrt{\frac{36}{2}}=\frac{8}{\sqrt{2}}+\frac{6}{\sqrt{2}}=\frac{14}{\sqrt{2}}\cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=7\sqrt{2}$

P: $\frac{14}{\sqrt{2}}=7\sqrt{2}$

power0055 · 08. 01. 2014 15:00

jo díky :) já právě nemohl přijít jak jste udělal to $7\sqrt{2}$
Já měl totiž jen tohle $\frac{14}{\sqrt{2}}$ :) a nebyl jsem si jist

Matematické Fórum

#1 07. 01. 2014 18:48

Iracionální rovnice - zkouška

#2 07. 01. 2014 18:54 — Editoval Jj (07. 01. 2014 18:57)

Re: Iracionální rovnice - zkouška

#3 07. 01. 2014 19:08

Re: Iracionální rovnice - zkouška

#4 07. 01. 2014 19:22

Re: Iracionální rovnice - zkouška

#5 07. 01. 2014 19:45

Re: Iracionální rovnice - zkouška

#6 07. 01. 2014 21:13

Re: Iracionální rovnice - zkouška

#7 08. 01. 2014 15:00

Re: Iracionální rovnice - zkouška

Zápatí