Matematické Fórum

Kája2 · 07. 01. 2014 19:08

Ahoj,
prosím Vás, nevěděl by někdo, jak postupovat při důkazu této věty? Je - li $M\subset \mathbb{Z}$ a platí-li $\exists x\in \mathbb{Z} \forall m\in M$ : $z\le m$ , pak M obsahuje nejmenší prvek. Je -li $M\subset \mathbb{Z}$ a platí-li $\exists x\in \mathbb{Z} \forall m\in M$ , pak M obsahuje největší prvek. Vím, že důkaz druhé časti bude podobný té první. Děkuji za každou radu.

Brano · 07. 01. 2014 22:21

Nech $x$ je take, ze pre vsetky $m\in M$ plati $z\le m$ a nech $y$ je nejaky (lubvolny) bod $M$ potom
$[x,y]\cap M$ je konecna mnozina a teda ma minimalny prvok co je zaroven aj minimalny prvok $M$ .

Matematické Fórum

#1 07. 01. 2014 19:08

Důkaz - číselné obory

#2 07. 01. 2014 22:21

Re: Důkaz - číselné obory

Zápatí